K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
13 tháng 3 2022
a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD+AD}{5+4}=\dfrac{AC}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow CD=\dfrac{20}{3}\\ \dfrac{AD}{4}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow AD=\dfrac{16}{3}\)
b,Xét ΔABD và ΔHCD có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{CDH}=\widehat{ADB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(g.g\right)\)
c,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD ta có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\\ \Rightarrow BD=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\)
\(\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(cmb\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{\dfrac{16}{3}}{HD}=\dfrac{16}{HC}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\\HC=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(S_{HDC}=\dfrac{DH.HC}{2}=\dfrac{20}{3}\left(cm^2\right)\)
15 tháng 3 2023
28:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xet ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>O là trung điểm của AH
=>\(S_{COA}=S_{COH}\)
d: AM/AB+AN/AC
\(=\dfrac{AM\cdot AB}{AB^2}+\dfrac{AN\cdot AC}{AC^2}\)
\(=AH^2\left(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)=AH^2\cdot\dfrac{1}{AH^2}=1\)
NM
2
NH
22 tháng 2 2023
`(2x^2 +5)(3x-2)=0`
`<=> 2x^2 +5=0` hoặc `3x-2=0`
`<=> 2x^2 =-5` (vô lí vì `2x^2 ≥0 ∀x`) hoặc `x=2/3`
vậy pt có tập nghiệm `S={2/3}`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2023
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y};c=\dfrac{1}{z}\Rightarrow xyz=1\) và \(x;y;z>0\)
Gọi biểu thức cần tìm GTNN là P, ta có:
\(P=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^3}\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{y^3}\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{z^3}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)}\)
\(=\dfrac{x^3yz}{y+z}+\dfrac{y^3zx}{z+x}+\dfrac{z^3xy}{x+y}=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
\(P\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+z+x+x+y}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)
QT
.png)
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\({x^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \Rightarrow x = 2\sqrt 5 \)
\({y^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Leftrightarrow y = 3\)
\({z^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 25 \Rightarrow z = 5\)
\({t^2} = {1^2} + {2^2} = 5 \Rightarrow t = \sqrt 5 \)
27 tháng 3 2022
\(\left(1-2x\right)\left(3x-4-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
a: AOBE là hình chữ nhật
=>AE//BO và AE=BO
=>AE//OD và AE=OD
=>ADOE là hình bình hành
b: AEBO là hình chữ nhật
=>G là trung điểm của AB và OE
AEOD là hình bình hành
=>I là trung điểm chung của AO và ED
Xét ΔADB có AG/AB=AM/AD
nên GM//DB
Xét ΔABO có AG/AB=AI/AO
nên GI//BO
=>GI//BD
=>G,I,M thẳng hàng