K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YL
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
5 tháng 11 2023
10:
\(a+b=50^0+40^0=90^0\)
=>\(sina=cosb;sinb=cosa;tana=cotb;cota=tanb\)
=>sina=cosb
=>Chọn C
11:
Xét ΔABC vuông tại A có \(AC=BC\cdot sinB\)
=>\(AC=12\cdot sin30=6\)
=>Chọn B
DT
0
30 tháng 11 2021
\(1,=10\sqrt{2}-21\sqrt{2}+3\sqrt{2}=-8\sqrt{2}\\ 2,=\dfrac{6\left(\sqrt{5}+1\right)}{4}=\dfrac{3\sqrt{5}+3}{2}\\ 3,=2+\left|2-\sqrt{7}\right|=2+\sqrt{7}-2=\sqrt{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Đây là 1 bài toán không giải được (người ra đề đã chọn 1 con số ngẫu nhiên dẫn tới kết quả phương trình điểm rơi không thể giải)
Dự đoán điểm rơi tại \(x=a;y=b;z=c\)
\(2\left(x^3+a^3+a^3\right)\ge6a^2x\)
\(2\left(y^3+b^3+b^3\right)\ge6b^2y\)
\(z^3+z^3+c^3\ge3cz^2\)
Cộng vế:
\(2P+\left(4a^3+4b^3+c^3\right)\ge3\left(2a^2x+2b^2y+cz^2\right)\)
Ta cần tìm a, b, c sao cho:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+4b+3c^2=68\\\dfrac{2a^2}{2}=\dfrac{2b^2}{4}=\dfrac{c}{3}\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2a+4.a\sqrt{2}+3.\left(3a^2\right)^2=68\)
\(\Leftrightarrow27a^4+\left(4\sqrt{2}+2\right)a-68=0\)
Đây là 1 pt bậc 4 không thể giải cho nên đây là 1 BĐT không thể giải.
Thông thường khi cho số liệu thì người ra đề phải tính trước các hệ số để ra 1 pt có thể giải chứ ko random kiểu ngớ ngẩn thế này
NL
1
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Hệ thức lượng tam giác MAO: \(MA^2=MH.MO\)
\(\Rightarrow MH.MO=MB.MC\Rightarrow\dfrac{MH}{MC}=\dfrac{MC}{MO}\)
\(\widehat{OMB}\) chung
\(\Rightarrow\Delta MCH\sim\Delta MOB\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{MHC}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{ADC}\) (cùng chắn AC) \(\Rightarrow\widehat{MHC}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{MHC}+\widehat{CHD}=\widehat{MHD}=90^0\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{CHD}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HCD}=90^0\) (đpcm)
Điểm K cho nhằm mục đích làm rối tinh thần :D
Ý tưởng hay quá ạ. Em không nhìn ra cái tam giác đồng dạng.