K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 9 2015
Từ 0 đến 100 có 20 chữ số 2; 20 chữ số 4; 20 chữ số 6; 20 chữ số 8 (không cần tìm 0 vì 0 cộng bao nhiêu vẫn bằng chính số đó)
=> tổng là: 20.2+20.4+20.6+20.8 = 20.(2+4+6+8) = 20.20 = 400
19 tháng 2 2022
Bài 2: Chọn C
Bài 4:
a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên BC=AB<AC
b: Xét ΔABC có AB<BC<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)
NT
0
TQ
2
19 tháng 8 2016
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\)
Vì \(a^b=b^c\Rightarrow b\le c\)
Vì \(b^c=c^d\Rightarrow c\ge d\)
Vì \(c^d=d^e\Rightarrow d\le e\)
Vì \(d^e=e^a\Rightarrow e\ge a\)
Vì \(e^a=a^b\Rightarrow a\le b\)
Suy ra \(a=b\Rightarrow a=b=c=d=e\)
Đpcm
19 tháng 8 2016
+Nếu một trong năm số a,b,c,d,e=1
=>a=b=c=d=e=1
+Không mất tính tổng quát giả sử a>1.Từ ab=bc=>b>1
Tương tự như vậy c,d,e>1. Như vậy tất cả các hàm mũ mà a,b,c,d,e là cơ số thì đều là hàm tăng.
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\le b\)
Từ \(a^b=b^c\Rightarrow\frac{a^b}{b^b}=\frac{b^c}{b^b}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^b=b^{c-b}\)
Do \(\frac{a}{b}\le1\Rightarrow b^{c-b}\le1=b^0\Rightarrow c-b\le0\Rightarrow c\le b\)
Tương tự như vậy với các đẳng thức còn lại
\(\begin{cases}c\le b\\b^c=c^d\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{b}{c}\ge1\\\left(\frac{b}{c}\right)^c=c^{d-c}\end{cases}\Rightarrow c\le d\)
\(\begin{cases}c\le d\\c^d=d^e\end{cases}\Rightarrow...\Rightarrow e\le d\)
\(\begin{cases}e\le d\\d^e=e^a\end{cases}\Rightarrow...\Rightarrow e\le a\)
\(\begin{cases}e\le a\\e^a=a^b\end{cases}\Rightarrow....\Rightarrow b\le a\)
Kết hợp \(a\le b\) và \(b\le a\) ta có a=b.Tiếp tục như vậy b=c, c=d, d=e
Vậy phải có a=b=c=d=e
DD
0
CB
0
K
1
MT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
$a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=a(b+c+d+e)$
$\Leftrightarrow 4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4e^2-4a(b+c+d+e)=0$
$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2-4c^2-4ac)+(a^2+4d^2-4ad)+(a^2+4e^2-4ae)=0$
$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2+(a-2e)^2=0$
Ta thấy: $(a-2b)^2,(a-2c)^2,(a-2d)^2,(a-2e)^2\geq 0$ với mọi $a,b,c,d,e$ thực
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(a-2b)^2=(a-2c)^2=(a-2d)^2=(a-2e)^2=0$
$\Leftrightarrow 2b=2c=2d=2e=a$
$\Rightarrow b=c=d=e$
E=???
E