Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1-z/x=x/x-z/x=(x-z)/x(1)
1-x/y=y/y-x/y=(y-x)/y(2)
1+y/z=z/z+y/z=(y+z)/z(3)
Mà x-y-z=0( theo đề)
=>x-z=y(*)
x-y=z=>y-x=-z ( số đối) (**)
y+z=x(***)
Thay (*),(**),(***) lần lượt vào (1),(2),(3) ta đc:
A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)=(x-z)/x.(y-x)/y.(z+y)/z=y/x.(-z/y).x/z
=y.(-z).x/x.y.z=y.z.(-1).x/x.y.z=-1
Vậy A=-1
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Đáp án đúng : A