Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=2 vào y=2x+b, ta đc:
b+2=2
=>b=0
b: Vì (d)//Ox nen y=0x+b
Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:
b+0*(-1)=8
=>b=8
d: a=tan 45=1
=>y=x+b
Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
b+0=0
=>b=0
a: Vì (d)//y=2x-100 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b+2=2
=>b=0
b: Vì (d)//Ox nên y=b
Thay x=-1 và y=8 vào (d), ta được:
0*(-1)+b=8
=>y=8
d: a=tan alpha=1
=>y=x+b
Thay x=0 và y=0 vào(d), ta được:
b+0=0
=>b=0
\(y=\left(2-m\right)x+m-1\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2-m\\b=m-1\end{matrix}\right.\) (ĐK: \(m\ne2\))
a) Để đồ thị (1) đi qua góc tọa độ thì: \(b=0\)
\(\Rightarrow m-1=0\)
\(\Rightarrow m=1\) (tm)
b) Để đồ thị (1) tạo với trục Ox một góc \(\partial=30^o\) thì
\(a=tan\partial\)
\(\Rightarrow2-m=tan30^o\)
\(\Rightarrow2-m=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow m=2-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
c) Để đồ thị (1) tạo với trục Ox một góc \(\partial=135^o\) thì:
\(a=tan\partial\)
\(\Rightarrow2-m=tan135^o\)
\(\Rightarrow2-m=-1\)
\(\Rightarrow m=2+1\)
\(\Rightarrow m=3\left(tm\right)\)
d) Để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 thì: (đk: \(m\ne1\) vì nếu bằng 1 thì (1) sẽ đi qua gốc tọa độ)
Ta thay \(x=0\) và \(y=4\) vào (1) ta có:
\(4=\left(2-m\right)+m-1\)
\(\Rightarrow m-1=4\)
\(\Rightarrow m=4+1\)
\(\Rightarrow m=5\left(tm\right)\)
e) Để đường thẳng (1) cắt trục hành tại điểm có hoành độ bằng (-3) thì: (đk: \(m\ne1\))
Ta thay \(x=-3\) và \(y=0\) vào (1) ta có:
\(0=-3\cdot\left(2-m\right)+m-1\)
\(\Rightarrow-6+3m+m-1=0\)
\(\Rightarrow4m-7=0\)
\(\Rightarrow4m=7\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{4}\left(tm\right)\)
ĐKXĐ: x ≠ 2
a) Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ nên m - 1 = 0
⇔ m = 1 (nhận)
Vậy m = 1 thì đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ
b) Do đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một góc ∂ = 30⁰ nên:
tan30⁰ = 2 - m
⇔ 2 - m = √3/3
⇔ m = 2 - √3/3 (nhận)
Vậy m = 2 - √3/3 thì đồ thị của hàm số đã cho tạo với trục Ox một góc 30⁰
c) Do đồ thị của hàm số tạo với trục Ox một góc ∂ = 135⁰
⇒ 2 - m = tan135⁰
⇔ 2 - m = -1
⇔ -m = -1 - 2
⇔ m = 3 (nhận)
Vậy m = 3 thì đồ thị của hàm số đã cho tạo với trục Ox một góc 135⁰
d) Do đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên thay x = 0; y = 4 vào (1), ta có:
(2 - m).0 + m - 1 = 4
⇔ m = 4 + 1
⇔ m = 5 (nhận)
Vậy m = 5 thì đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
e) Do đường thẳng (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nên thay x = -3; y = 0 vào (1) ta có:
(2 - m).(-3) + m - 1 = 0
⇔ -6 + 3m + m - 1 = 0
⇔ 4m - 7 = 0
⇔ 4m = 7
⇔ m = 7/4 (nhận)
Vậy m = 7/4 thì (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
gọi Pt đường thảng .....y=ax+b(d)
d đi qua M(-1,1) 1=-a+b⇔b=a+1
gọi d cắt Ox tại \(A\left(-\dfrac{b}{a},O\right)\)
d cắt Oy tại \(B\left(O,b\right)\)
\(\Delta AOB\) vuông cân tại o
\(\Rightarrow OA=OB\Rightarrow\left(-\dfrac{b}{a}\right)^2+o^2=o^2+b^2\)
\(\dfrac{b^2}{a^2}=b^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}=1\Leftrightarrow a^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
(do d cắt 2 trục tọa độ nên a,b≠0)
vậy PtT đg thảng d:y=x+2
Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
Đường thẳng qua M tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân khi nó có hệ số góc \(a=1\) hoặc \(a=-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+b\\y=-x+b\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ M vào phương trình ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}1=-1+b\\1=-\left(-1\right)+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-x\end{matrix}\right.\)
Câu 5:
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x+1 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
b+4=3
hay b=-1
Ta có đường thẳng d: y = 3x – 2.
Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3x – 2.
Quan sát đường thẳng d ta thấy d không vuông góc với trục tung và không vuông góc với trục hoành nên A và B sai.
Với x = 0 ta được y = 3.0 – 2 = -2 \( \ne \) 0 suy ra d không đi qua gốc toạ độ nên C sai.
Với x = 1 ta được y = 3.1 – 2 = 1. Vậy đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) nên D đúng.
Đáp án D.