Question

[123456]

dưới đây là hai bài toán logic dành cho mọi lứa tuổi(rất hại não đấy nhé)

1)hãy đặt các dấu ngoặc vào vế trái để đẳng thức sau trở nên đúng

         1:2:3:4:5:6:7:8:9:10=7

2)một hình vuông được chia thành 100 hình chữ nhật bằng cách kẻ 9 đường thẳng song song theo chiều ngang và 9 đường thẳng song song theo chiều dọc(song song với cạnh hình vuông) .trong số 100 hình chữ nhật đó có 9 hình vuông. chứng minh rằng trong số 9 hình vuông đó phải có 2 hình vuông bằng nhau

nếu trong vòng hai tiếng không ai giải được mình sẽ cho đáp án

Answer 1

[Nguyễn Phương Trung]

1)hãy đặt các dấu ngoặc vào vế trái để đẳng thức sau trở nên đúng

         1:2:3:4:5:6:7:8:9:10=7

Đáp án:

Xét vế trái của đẳng thức sau: 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 = 7.

Do 7 là số nguyên tố lớn nhất trong các số xuất hiện nên để có đẳng thức đúng thì 7 phải nằm ở tử số. Trong mọi trường hợp đặt ngoặc đơn, ta có 1 luôn nằm ở tử số và 2 luôn nằm ở mẫu số.

Để ý rằng 2 x 5 = 10; 3 x 8 = 4 x 6 = 24; 9 = 3 x 3;

và 720 = 10 x 9 x 8 = 10 x 9 x 2 x 4 = 10 x 6 x 4 x 3.

Từ đó suy ra có 3 cách thêm dấu ngoặc đơn như sau:

Cách 1: Có 7, 8, 9, 10 nằm ở tử số: 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : (6 : 7 : 8 : 9 : 10) = 7.

Cách 2: Có 3, 5, 6, 7, 8 nằm ở tử số: 1 : (2 : 3) : (4 : 5 : 6 : 7 : 8) : 9 : 10 = 7.

Cách 3: Có 3, 4, 6, 7, 10 nằm ở tử số: 1 : (2 : 3 : 4) : (5 : 6 : 7) : 8 : (9 : 10) = 7.

mình mới cop