Question

[Trần Quang Nam]

 Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 32V để thắp sáng bình thường một bộ bóng đèn cùng loại ( 2,5V- 1,25W). Dây nối trong bộ bóng đèn là không đáng kể, dây nối từ bộ nguồn đến bộ bóng có điện trở là 1Ω. a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng đèn có thể tiêu thụ b) Tìm cách gép bóng để chúng sáng bình thường

Answer 1

[Hoàng Gia Huy]

a. Pcđ=256WPcđ=256W 

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi điện trở tương đương của toán cụn bóng đèn là R', cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là I.

Ta có: I=UMNR+R′I=UMNR+R′ 

Suy ra: 

PAB=I2AB.RABPAB=IAB2.RAB
=U2MN(R+R′)2.RAB=U2MN4R.4R.R′(R+R′)2=UMN2(R+R′)2.RAB=UMN24R.4R.R′(R+R′)2

=U2MN4R[1−(R′−R)2(R+R′)2]≤U2MN4R=UMN24R[1−(R′−R)2(R+R′)2]≤UMN24R
Dấu "=" xảy ra khi (R′−R)2(R′+R)2=0→R′=R(R′−R)2(R′+R)2=0→R′=R 

Vậy công suất tối đa của đoạn mạch AB là: Pcđ=U24R=3224.1=256(W)Pcđ=U24R=3224.1=256(W), đạt được khi RAB=R=1(Ω)RAB=R=1(Ω)

b. Ta có, Ubóng<UMNUbóng<UMN 

Công suất cực đại mà đoạn AB có được là 256W. Do đó có thể mắc tối đa: 

N=2561,25≈204N=2561,25≈204 bóng đèn