K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2};\)
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì thỏa mãn \(\lim {x_n} = - 3.\)
Ta có \(\lim x_n^2 = {\left( { - 3} \right)^2} = 9\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2} = 9.\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}.\)
Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì thỏa mãn \(\lim {x_n} = 5.\)
Ta có \(\lim \frac{{{x_n}^2 - 25}}{{{x_n} - 5}} = \lim \frac{{\left( {{x_n} - 5} \right)\left( {{x_n} + 5} \right)}}{{{x_n} - 5}} = \lim \left( {{x_n} + 5} \right) = \lim {x_n} + 5 = 5 + 5 = 10\)
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}} = 10.\)
PT
1
PT
1
PT
1
PT
1
4 tháng 4 2017
a) Hàm số f(x) = xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim =
=
.
Vậy
=
.
b) Hàm số f(x) = xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim = lim
= -5.
Vậy
= -5.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Đặt \({u_n} = 2 + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} \Leftrightarrow {u_n} - 2 = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n}\).
Suy ra \(\lim \left( {{u_n} - 2} \right) = \lim {\left( {\frac{2}{3}} \right)^n} = 0\)
Theo định nghĩa, ta có \(\lim {u_n} = 2\). Vậy \(\lim \left( {2 + {{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}} \right) = 2\)
b) Đặt \({u_n} = \frac{{1 - 4n}}{n} = \frac{1}{n} - 4 \Leftrightarrow {u_n} - \left( { - 4} \right) = \frac{1}{n}\).
Suy ra \(\lim \left( {{u_n} - \left( { - 4} \right)} \right) = \lim \frac{1}{n} = 0\).
Theo định nghĩa, ta có \(\lim {u_n} = - 4\). Vậy \(\lim \left( {\frac{{1 - 4n}}{n}} \right) = - 4\)
26 tháng 8 2023
a) \(\lim\limits\dfrac{2n^2+3n}{n^2+1}=\lim\limits\dfrac{n^2\left(2+\dfrac{3n}{n^2}\right)}{n^2\left(1+\dfrac{1}{n^2}\right)}=\lim\limits\dfrac{2+\dfrac{3}{n}}{1+\dfrac{1}{n^2}}=2\).
b) \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{4n^2+3}}{n}\\ =\lim\limits\dfrac{\sqrt{n^2\left(4+\dfrac{3}{n^2}\right)}}{n}\\ =\lim\limits\dfrac{\sqrt[n]{4+\dfrac{3}{n^2}}}{n}\\ =\lim\limits\sqrt{4+\dfrac{3}{n^2}}\\ =2.\)
30 tháng 12 2022
a) \(lim\dfrac{-2n+1}{n}=lim\dfrac{\dfrac{-2n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{n}{n}}=lim\dfrac{-2+\dfrac{1}{n}}{1}=\dfrac{lim\left(-2\right)+\dfrac{lim1}{n}}{lim1}=\dfrac{-2+0}{1}=-\dfrac{2}{1}=-2\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{9-\left(x+8\right)}{\left(x-1\right)\left(3+\sqrt{x+8}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(3+\sqrt{x+8}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1}{3+\sqrt{x+8}}=\dfrac{1}{3+\sqrt{1+8}}=\dfrac{1}{3+3}=\dfrac{1}{9}\)
a) Hàm số f(x) =
xác định trên R\{
} và ta có x = 4 ∈ (
;+∞).
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (
;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim
= 
= 
.
Vậy
= 
.
b) Hàm số f(x) =
xác định trên R.
Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.
Ta có lim f(xn) = lim
= lim 
= -5.
Vậy
= -5.