Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(1-2015\) có 9 số có 1 chữ số
Có \(99-10+1=90\) số có 2 chữ số
Có \(999-100+1=900\) số có 3 chữ số
Có \(2015-1000+1=1016\) số có 4 chữ số
Cần viết ra tổng cộng:
\(9.1+90.2+900.3+1016.4=6953\) chữ số
Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số
Dãy mật mã có 3 chữ số nên có \({10^3}\) cách chọn mật mã cho khóa
\(\left\{\begin{matrix}A=\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x}\left(1\right)\\0< x< 1\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Lần trước gặp bài này lớp 8 mình đã giải theo cách lớp 8.
Dùng Bất đẳng thức
Từ (2) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{4}{x}>0\\\frac{9}{\left(1-x\right)}>0\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\Leftrightarrow A=\frac{2^2}{x}+\frac{3^2}{1-x}\ge\frac{\left(2+3\right)^2}{\left(x\right)+\left(1-x\right)}=\frac{25}{\left(1\right)}=25\)
Đẳng thức khi: \(9x=4\left(1-x\right)\Rightarrow10x=4\Rightarrow x=\frac{2}{5}\\ \) Thỏa mãn đk (2)
Vậy: \(A_{min}=25...khi...x=\frac{2}{5}\)
Các chữ số từ 1 đến 9 có tổng cộng 9 chữ số. Để số có ba chữ số chia hết cho 3, tổng của các chữ số đó cũng phải chia hết cho 3.
Có hai trường hợp để tìm số thỏa mãn:
Trường hợp tổng ba số là 9: Có thể lập ra các số sau: 369, 639, 693, 963.
Trường hợp tổng ba số là 18: Có thể lập ra các số sau: 189, 279, 369, 459, 549, 639, 729, 819, 918.
Vậy có tổng cộng 9 số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.
Chia các chữ số từ 1 đến 9 làm 3 tập \(A=\left\{3;6;9\right\}\) ; \(B=\left\{1;4;7\right\}\) ; \(C=\left\{2;5;8\right\}\)
Số có 3 chữ số chia hết cho 3 khi:
TH1: 3 chữ số của nó thuộc cùng 1 tập \(\Rightarrow3.3!=18\) số
TH2: 3 chữ số của nó thuộc 3 tập phân biệt:
Chọn ra mỗi tập một chữ số có \(3.3.3=27\) cách
Hoán vị 3 chữ số có: \(3!=6\) cách
\(\Rightarrow27.6=162\) số
Như vậy có tổng cộng \(18+162=180\) số thỏa mãn
để\(\frac{19}{n-1}\)là số nguyên suy ra 19 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 19
suy ra n-1=\(\left\{1;19\right\}\)suy ra n=\(\left\{2;20\right\}\)
vậy n=\(\left\{2;20\right\}\)