Câu hỏi của nam phan dinh phuong

Question

do vui:co a;b;c thoa man ab+bc+ac=1.cmr(a^+1)(b^+1)(c^+1) la 1 so chinh phuong

SV · Accepted Answer

Thay ab+bc+ca=1 vào ta có:

(a²+ab+bc+ac)(b²+ab+ac+bc)(c²+ab+bc+ca) = [ a(a+b)+c(a+b)].[ b(a+b)+c(a+b)].[ c(a+b) +a(a+b)]

=(a+c)(a+b)(b+c)(a+b)(a+c)(b+c) = [(a+c)(a+b)(b+c)]² là một scp.

Câu trả lời:

Thay ab+bc+ca=1 vào ta có:

(a²+ab+bc+ac)(b²+ab+ac+bc)(c²+ab+bc+ca) = [ a(a+b)+c(a+b)].[ b(a+b)+c(a+b)].[ c(a+b) +a(a+b)]

=(a+c)(a+b)(b+c)(a+b)(a+c)(b+c) = [(a+c)(a+b)(b+c)]² là một scp.