K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(AD=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\)
AB=AD+BD
=>AB=6+8=14
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
mà \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{AE}\)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{EC}{AE}\)
=>\(AE^2=EC^2\)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//BC
Do đó: D là trung điểm của AB
9 tháng 12 2023
a) Ta có AB // BC, nên theo định lí đường thẳng song song, ta có:
AE/EC = AB/BC = AB/DB (vì DB = BC)
Với AE/EC = 3/4, ta có:
3/4 = AB/DB
AB = (3/4) * DB = (3/4) * 8 = 6
b) Ta biết rằng D là trung điểm của AB, nên AD = DB/2 = 8/2 = 4.
Tương tự, E là trung điểm của AC, nên AE = EC/2.
Ta cần chứng minh rằng AD/DB = EC/AE.
Ta có:
AD/DB = 4/8 = 1/2
EC/AE = 2 * EC/2 * AE = 2 * EC/2 * (EC/2) = EC^2/(2 * AE)
Vì AE/EC = 3/4, nên AE = (3/4) * EC.
Thay vào biểu thức trên, ta có:
EC/AE = EC^2/(2 * (3/4) * EC) = EC/2
Vậy ta có AD/DB = EC/AE.
NT
0
HN
1
VL
20 tháng 9 2019
Với n=1 (tính tay ra) đúng
Với n=2 (tính tay ra) đúng
Với n=3 (tính tay ra) đúng.
Giả sử phương trình trên đúng với n=k, nếu nó cũng đúng với n=k+1 thì phương trình đúng.
1.1! + 2.2!+...+k*k!=(k+1)!-1 (theo giả thiết trên).
Phải chứng minh:1.1! + 2.2!+...+k*k! + (k+1)*(k+1)!=(k+1+1)!-1
<=> (k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!=(k+2)!-1
<=> (k+1)! + (k+1)*(k+1)!=(k+2)!
<=>(k+1)!*(1+k+1)=(k+2)!
<=>(k+2)!=(k+2)! Điều này luôn đúng.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
23 tháng 8 2023
bạn bấm vào dấu ... dưới bài viết, nhấp vào cập nhật rồi chỉnh sửa lại nhé
2,1 nha
2,2 nha