K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
20 tháng 9 2019
Với n=1 (tính tay ra) đúng
Với n=2 (tính tay ra) đúng
Với n=3 (tính tay ra) đúng.
Giả sử phương trình trên đúng với n=k, nếu nó cũng đúng với n=k+1 thì phương trình đúng.
1.1! + 2.2!+...+k*k!=(k+1)!-1 (theo giả thiết trên).
Phải chứng minh:1.1! + 2.2!+...+k*k! + (k+1)*(k+1)!=(k+1+1)!-1
<=> (k+1)!-1+(k+1)*(k+1)!=(k+2)!-1
<=> (k+1)! + (k+1)*(k+1)!=(k+2)!
<=>(k+1)!*(1+k+1)=(k+2)!
<=>(k+2)!=(k+2)! Điều này luôn đúng.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
KC
1
10 tháng 3 2016
Tính bằng máy tính là ra àk, sử dụng Zích-ma ấy:
1.1!=1
2.2!=4
3.3!=18
......(Cộng tới thoy)
Sau đó cộng tổng tất cả lại, kết quả là: 355687428095999
TV
0
MT
0
6 tháng 2 2016
A=3+3^2+3^3+...+3^2004
Ta có:A=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)
=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)
=>A=120+...+3^2000.120
=>A=(1+...+3^2000).120
Vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10
A=3+3^2+3^3+...+3^2004
=>A=(3+3^2+3^3)+...+(3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=39+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3)
=>A=39+...+3^2000(3+3^2+3^3)
=>A=39+...+3^2000.39
=>A=(1+...+3^2000).39
Vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
Ta có:A chia hết cho 10;A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13
=>A chia hết cho 130
Vậy...
6 tháng 2 2016
Đặt A=1.2+2.3+3.4+............+1999.2000
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+.................+1999.2000.(2001-1998)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+............+1999.2000.2001-1998.1999.2000
3A=1999.2000.2001
A=1999.2000.2001:3
A=2666666000
b,Đặt B=1.2+2.2+3.3+............+1999.1999
B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+1999.(2000-1)
B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...........+1999.2000-1999
B=(1.2+2.3+3.4+.............+1999.2000)-(1+2+3+...........+1999)
B=2666666000-1999000
B=2664667000
c,Đặt C=1.2.3+2.3.4+..........+48.49.50
4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.........+48.49.50.(51-47)
4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+..............+48.49.50.51-47.48.49.50
4C=48.49.50.51
C=48.49.50.51:4
C=1499400
1.1+1.1=2
sai r bn