Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H I D O
a, H là trực tâm của tg ABC => BH _|_ AC mà CD _|_ AC => BH // DC
CH _|_ AB mà BD _|_ AB => CH // BD
=> BHCD là hình bình hành
b, BHCD là hbh (Câu a) => BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
mà có I là trung điểm của BC )gt-
=> I là trung điểm của HD
=> H;I;D thẳng hàng
c, xét tam giác AHD có : H là trung điểm của HD và o là trung điểm của AD
=> OI là đường trung bình của tam giác AHD
=> OI = AH/2
=> 2OI = AH
d, đang nghĩ
a) Tứ giác BHCDBHCD có:
BH//DC (do cùng ⊥AC
CH//BD (do cùng ⊥AB
⇒BHCD là hình bình hành (
A B C 21 28 35 H D
a, mình vẽ minh họa thôi nhá
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow1225=441+784=1225\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A theo Pytago đảo
b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có :
^AHB = ^CAB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g ) (*)
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{21.28}{35}=16,8\)cm
(*) \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{63}{5}\)cm
`a,`
`(x+y)^3-1=(x+y)^3-1^3=(x+y-1)[(x+y)^2 +x+y +1] =(x+y-1)(x^2 +2xy+y^2 +x+y+1]`
`b,`
`100x^2 - (x^2 +25)^2=(10x)^2-(x^2 +25)^2=(10x-x^2-25)(10x +x^2 +25) = -(x-5)^2 (x+5)^2`
a) \(\left(x+y\right)^3-1\)
\(=\left(x+y\right)^3-1^3\)
\(=[\left(x+y\right)-1][\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)1+1^2]\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)\)
b) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2\)
\(=[10x-\left(x^2+25\right)][10x+\left(x^2+25\right)]\)
\(=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)
\(=\left(-x^2+10x-25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25\right)\left(x^2+10x+25\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2.\left(x+5\right)^2\)
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^BHA = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
b, Vì tam giác AHC ~ tam giác BAC ( cmt )
\(\frac{AC}{BC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
Trả lời:
A B C H
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
^B chung
^BAC = ^BHA = 90o
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g-g )
=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\) ( tỉ số đồng dạng )
=> AB2 = BH.BC (đpcm)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC\)
Lại có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)
=> AB.AC = AH.BC (đpcm)
b, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
^C chung
^AHC = ^BAC = 90o
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g )
=> \(\frac{AC}{CH}=\frac{CB}{AC}\) ( tỉ số đồng dạng )
=> AC2 = CH.CB (đpcm)