Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/vì BD\(\perp\) AC nên ^HDA=900
CE\(\perp\)AB nên ^HEA=900
Mà ^HDA+^HEA=900+900=1800
\(\Rightarrow\)tứ giác ADHE nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 1800)
b/Có ^CDB=^CEB=900
\(\Rightarrow\)Tứ giác CDEB nội tiếp (hai đỉnh kề nhau D,E bằng nhau cùng nhìn cạnh BC)
c/ta có ^ACB là góc nội tiếp nên ^ACB=\(\dfrac{1}{2}\)sđ cung nhỏ AB
=>500=\(\dfrac{1}{2}\) sđ cung nhỏ AB =>sđ cung nhỏ AB=100
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
tam giác ABC vuông tại A=> sin B= cosC =\(\frac{3}{4}\)mà lại có:
\(\sin^2B+\cos^2B=1\)
=> \(\cos^2B=1-\sin^2B\)
=> cos B= 1-3/4=1/4
Đường tròn c: Đường tròn qua D_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [C_1, B] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng C_2: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, D] O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) O = (-0.22, 6.26) Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm C: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm A: Giao điểm của c, g Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm H: Giao điểm của i, j Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm E: Giao điểm của j, h Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 Điểm D: Giao điểm của i, C_2 K I J M
Cô hướng dẫn nhé:
a) Tứ giác ADHE nội tiếp vì \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o.\)
b) Tứ giác BEDC nội tiếp vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o.\)
c) Do góc \(\widehat{ACB}=50^o\Rightarrow\widehat{AOB}=100^o\)
R = 2 cm, vậy độ dài cung nhỏ AB là:
\(l_{AB}=\dfrac{\pi.2.100}{180}=\dfrac{10\pi}{9}\left(cm\right)\)
d) Gọi giao điểm của AO với BD và DE lần lượt là M và J.
Kéo dài AO cắt (O) tại điểm I, khi đó AI là đường kính nên \(\widehat{ACI}=90^o.\), vậy nên BD // IC \(\Rightarrow\widehat{JMD}=\widehat{BMI}=\widehat{AIC}=\widehat{ABC}\) (đối đỉnh, so le trong, cùng chắn cung AC). (1)
H là trực tâm nên \(AH\perp BC\) tại K, vậy \(\widehat{BAK}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)
Do AEHD là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BAK}=\widehat{JDM}\) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(\widehat{JDM}+\widehat{JMD}=90^o\Rightarrow\widehat{DJM}=90^o\Rightarrow AO\perp ED.\)
Em cảm ơn cô