BB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
A
21 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ne5;2m\)
\(\frac{x+2m}{x-5}-1=\frac{x+5}{2m-x}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2m-x+5}{x-5}=\frac{x+5+2m-x}{2m-x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2m+5}{x-5}=\frac{5+2m}{2m-x}\Leftrightarrow\frac{\left(2m+5\right)\left(2m-x\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}=\frac{\left(5+2m\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(2m-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2mx+10m-5x=5x-25+2mx-10m\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4mx+20m-10x+25=0\)
H
1
TN
28 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{x-1}-m+2=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(m-2\right)x-3m+3}{x-1}=0\)
=>(m-2)x-3m+3=0
=>\(\frac{1}{x-1}\)=0
=>m=2 và x=3
28 tháng 2 2020
a)\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow m.x+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m.x=3-m\)
Để phương trình (1) nhận \(x=4\)là nghiệm của phương trình thì:
\(4.m=3-4=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
b) Để phương trình \(a.x+b=0\)có nghiệm duy nhất thì:\(a\ne0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne0\)
28 tháng 2 2020
Bổ sung điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ne m\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m\ne1\)
a) m thỏa mãn điều kiện
b) Bổ sung thêm: Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì:\(\hept{\begin{cases}m.m+m-3\ne0\\m.1+m-3\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
18 tháng 3 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne-4\\x\ne-m\end{cases}}\)
a) Để pt có nghiệm x = 4 thì \(\frac{4-m}{8}=2\)=> 4 - m = 16 <=> m = -12 ( tm )
Vậy với m = -12 thì pt có nghiệm x = 4
b) (1) <=> \(\frac{x^2-m^2}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}+\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}=\frac{2\left(x+4\right)\left(x+m\right)}{\left(x+4\right)\left(x+m\right)}\)
=> 2x2 - m2 - 16 = 2x2 + ( 2m + 8 )x + 8m
<=> \(x=\frac{\left(m+4\right)^2}{2\left(m+4\right)}=\frac{m+4}{2}\)
Vậy pt luôn có nghiệm duy nhất ∀ x ≠ -4 và x ≠ -m
LL
1
4 tháng 2 2019
\(\frac{2m-1}{x-1}=m-2\)
\(\Leftrightarrow2m-1=\left(m-2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m-1=mx-m-2x+2\)
\(\Leftrightarrow2m+m-1-2=mx-2x\)
\(\Leftrightarrow3m-3=x\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-1\right)=x\left(m-2\right)\)
Với m=2
=>3.1=x.0(loại)=>pt vô nghiệm
Vậy m khác 2
\(\Rightarrow x=\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\)
Vậy với m khác 2 pt có nghiệm duy nhất là \(S=\left\{\frac{3\left(m-1\right)}{m-2}\right\}\)
\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)
\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x-m\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow x-2+\left(m-1\right)x+m=0\)
\(\Leftrightarrow mx+\left(m-2\right)=0\)
Đây là phương trình bậc nhất nên luôn có 1 nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất với mọi m.