Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Tâm Đỗ Thị Tâm - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
A B C D E
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta DEC\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{DEC}\\\widehat{BAE}=\widehat{CDE}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB\approx\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{BE}{CE}\)
\(\Rightarrow EA.EC=DE.BE\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBA\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAE}=\widehat{BDA}\left(gt\right)\\\widehat{ABE}\left(chung\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\approx\Delta DBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{DB}=\frac{BE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=DB.BE\left(2\right)\)
Theo đề bài ta cần chứng minh
\(BE^2=AB^2-EA.EC\)
\(\Leftrightarrow BE^2=AB^2-DE.BE\)(theo (1))
\(\Leftrightarrow BE\left(BE+DE\right)=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BE.BD=AB^2\) (Theo (2) thì cái này đúng)
Vậy ta có ĐPCM
bạn có thể gửi hình vào facebook của mình https://www.facebook.com/maximilian.mark.16 để mình giải thử cho bạn
là hình bình hình