Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: S A ⊥ A B ; S A ⊥ A C ; B C ⊥ A B ; B C ⊥ S A
Suy ra, B C ⊥ S A B nên: B C ⊥ S B
Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác vuông.
Ta có: AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên S B A ^ = 60 o
tan S B A ^ = S A A B ⇒ A B = S A tan S B O ^ = a 3 3 = a = B C A C = A B 2 + B C 2 = a 2 + a 2 = a 2 S B = S A 2 + A B 2 = a 3 3 + a 2 = 2 a
Do đó ta có
S t p = S S A B + S S B C + S S A C + S A B C = 1 2 S A . A B + S B . B C + S A . A C + A B . B C = 1 2 a 3 . a + 2 a . a + a 3 . a 2 + a . a = 3 + 3 + 6 2 a 2
Vậy S t p = 3 + 3 + 6 2 a 2
Đáp án A
Đáp án A
+ Do các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
+ Mà tam giác ABC vuông tại B nên trung điểm H của AC chính là hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ⇒ SH ⊥ ABC .
Góc giữa SA và mặt đáy chính là góc giữa SA và AC hay SAC ⏜ = 60 °
⇒ ΔSAC đều => Trọng tâm G chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC và G ∈ SH .
Đáp án D
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là 
Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là 
Ta có diện tích tam giác vuông 
Ta có bảng biến thiên
Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng
Đáp án là A.
Gọi x 0 < x < a là độ dài của một cạnh góc vuông.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: a − x 2 − x 2 = a 2 − 2 a x .
Diện tích của tam giác là: S = 1 2 x a 2 − 2 a x .
Ta có S ' = 1 2 a 2 − 3 a x a 2 − 2 a x ; ⇒ S ' = 0 ⇔ x = a 3 .
Bảng biến thiên:
vậy S max = a 2 6 3
Lời giải:
Diện tích tam giác là: $9\times 6:2=27$ (cm2)
_ _ --- p