Question

[Pham Trong Bach]

Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho hình vẽ như sau:

Biết hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 96 c m 2 ; MC = MD; BN = 2 3 BC (như hình vẽ).

Diện tích tam giác AMN là  c  c m 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Theo đề bài:

M C = M D ⇒ M C = M D = 1 2 D C B N = 2 3 B C ⇒ N C = 1 3 B C

Ta có:

S A D M = 1 2 × A D × D M = 1 2 × A D × D C 2 = 1 4 × A D × D C

Suy ra diện tích tam giác ADM bằng 1 4  diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ADM là:  96 : 4 = 24   ( c m 2 )

S A B N = 1 2 × A B × B N = 1 2 × A B × 2 3 B C = 1 3 × A B × B C

Suy ra diện tích tam giác ABN bằng 1 3 diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác ABN là: 96 : 3 = 32   ( c m 2 )

S M N C = 1 2 × M C × N C = 1 2 × 1 2 D C × 1 3 B C = 1 12 × D C × B C

Suy ra diện tích tam giác MNC bằng 1 12  diện tích hình chữ nhật ABCD.

Diện tích tam giác MNC là:  96 : 12 = 8   ( c m 2 )

Diện tích tam giác AMN là:  96 − ( 24 + 32 + 8 ) = 32   ( c m 2 )

Đáp số:  32 c m 2

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 32.