\(\dfrac{2}{x^2-5x+6}-\dfrac{2}{x^2-9}\)

help me

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

\(=\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x+6-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

27 tháng 3 2018

Tính M =  \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

11 tháng 4 2017

\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.

b)

\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)

\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)

\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)

d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)

vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)

e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

f)

\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

g)

\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}

h)

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.

i)

\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}

j)

\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)

quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:

\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)

11 tháng 4 2017

có tố chất đánh máy !!!eoeoeoeoleuleu

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=-1\left(đkxđ:x\ne\pm1;0;2;3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^2-2x-3}=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(loai\right)\)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

26 tháng 7 2018

các bn giúp mik với!! vài câu cx được

a: \(\Leftrightarrow-12x-4=8x-2-8-6x\)

=>-12x-4=2x-10

=>-14x=-6

hay x=3/7

b: \(\Leftrightarrow3\left(5x-3\right)-2\left(5x-1\right)=-4\)

=>15x-9-10x+2=-4

=>5x-7=-4

=>5x=3

hay x=3/5(loại)

c: \(\Leftrightarrow x^2-4+3x+3=3+x^2-x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-1=x^2-x+1\)

=>4x=2

hay x=1/2(nhận)

28 tháng 6 2017

Phép trừ các phân thức đại số

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2018

a)

\(\frac{x^2-16}{4x-x^2}=\frac{x^2-4^2}{x(4-x)}=\frac{(x-4)(x+4)}{x(4-x)}=\frac{x+4}{-x}\)

b) \(\frac{x^2+4x+3}{2x+6}=\frac{x^2+x+3x+3}{2(x+3)}=\frac{x(x+1)+3(x+1)}{2(x+3)}=\frac{(x+1)(x+3)}{2(x+3)}=\frac{x+1}{2}\)

c)

\(\frac{15x(x+y)^3}{5y(x+y)^2}=\frac{5.3.x(x+y)^2.(x+y)}{5y(x+y)^2}=\frac{3x(x+y)}{y}\)

d) \(\frac{5(x-y)-3(y-x)}{10(x-y)}=\frac{5(x-y)+3(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8(x-y)}{10(x-y)}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2018

e) \(\frac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\frac{7x+7y}{-3x-3y}=\frac{7(x+y)}{-3(x+y)}=\frac{-7}{3}\)

f) \(\frac{x^2-xy}{3xy-3y^2}=\frac{x(x-y)}{3y(x-y)}=\frac{x}{3y}\)

g) \(\frac{2ax^2-4ax+2a}{5b-5bx^2}=\frac{2a(x^2-2x+1)}{5b(1-x^2)}=\frac{2a(x-1)^2}{5b(1-x)(1+x)}\)

\(=\frac{2a(x-1)}{5b(-1)(x+1)}=\frac{2a(1-x)}{5b(x+1)}\)

15 tháng 4 2018

a. có vấn đề

b.

\(\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 20x^2+10x-30\)

\(\Leftrightarrow-22x+5x< -30-5\)

\(\Leftrightarrow-17x< -35\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{35}{17}\)

14 tháng 12 2018

a) \(\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9-6x}{x^2-3x}=\dfrac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{9-6x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)

14 tháng 12 2018

thanks

22 tháng 6 2017

\(\left(\dfrac{4x}{x^2-4x+7}-1\right)+\left(\dfrac{3x}{x^2-5x+7}-1\right)=2\)

10 tháng 12 2018

1.

a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

10 tháng 12 2018

Bài 1:

a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)

b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)