\(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{p}=5\)và \(\dfrac{1}{m^2}+\dfr...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

(1/m+1/n+1/p)^2=25

=>1/m^2+1/n^2+1/p^2+2(1/mn+1/pn+1/mp)=25

=>\(5+2\cdot\dfrac{m+n+p}{mnp}=25\)

=>\(2\cdot\dfrac{m+n+p}{mnp}=20\)

=>\(\dfrac{m+n+p}{mnp}=10\)

=>m+n+p=10mnp

25 tháng 8 2017

\(a^2+b^2+c^2=\dfrac{5}{3}< 2\)

\(a^2+b^2+c^2\ge2bc+2ac-2ab\)

Do đó : \(2bc+2ac-2ab< 2\)

Chia cả hai vế cho 2abc ta được

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{c}< \dfrac{1}{abc}\) (đpcm)

8 tháng 3 2017

Bài 1 :

a) +) \(\dfrac{1}{8}\cdot16^n=2^n\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{8}=\dfrac{2^n}{16^n}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{8}^n\)

Vậy n = 1.

+) \(27< 3^n< 243\)

\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)

Vậy n = 4.

Bài 2 : \(\left(\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot19}+...+\dfrac{1}{44\cdot49}\right)\cdot\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{49}\right)\cdot\dfrac{-623}{89}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49}\right)\cdot\dfrac{-623}{89}=-\dfrac{45}{28}\)

10 tháng 3 2017

Bài 2 :

chưa hiểu: @Duc Minh

\(\left(\dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+..+\dfrac{1}{44.49}\right)=\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}+...-\dfrac{1}{49}\right)\)

a: \(M=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{3x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-1+3x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+3x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}\)

b: |2x+1|=5

=>2x+1=5 hoặc 2x+1=-5

=>2x=4 hoặc 2x=-6

=>x=2(nhận) hoặc x=-3(nhận)

Khi x=2 thì \(M=\dfrac{4+6-3}{\left(2+1\right)\left(2^2-1\right)}=\dfrac{7}{3\cdot3}=\dfrac{7}{9}\)

Khi x=-3 thì \(M=\dfrac{9-9-3}{\left(-3+1\right)\left(9-1\right)}=\dfrac{-3}{\left(-2\right)\cdot8}=\dfrac{3}{16}\)

18 tháng 3 2018

a, vì m>n

=> m+7>n+7

b, vì m>n

=> -2m<-2n

=>-2m-8<-2n-8

c, vì m>n

=>m+1>n+1

mà m+3>m+1

=>m+3>n+1

phần d,e,f máy mình cùi nên không hiện ra phép tính. sr nhiều

18 tháng 3 2018

m>n

a) m+7 và m+7

ta có : m>n

=> m+7 > n+7

b) -2m+8 và -2n+8

ta có : m>n

=> -2m > -2n

=> -2m+8 > -2n+8

c) m+3 và m+1

ta có : 3 >1

=> m+3 > m+1

d) \(\dfrac{1}{2}\) \(\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

ta có: m > n

=> \(m-\dfrac{1}{4}\) > \(n-\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(m-\dfrac{1}{4}\right)\)>\(\dfrac{1}{2}\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)

e) \(\dfrac{4}{5}-6\)m và \(\dfrac{4}{5}-6n\)

ta có : m > n

=> -6m > -6n

=> \(\dfrac{4}{5}-6m>\dfrac{4}{5}-6n\)

f) \(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}\)\(-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

ta có : m > n

=> m=4 > n+4

=> -3(m+4) > -3(m+4)

=>\(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}>-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)

4 tháng 5 2017

bài 1:

a) 4n+4+3n-6<19

<=> 7n-2<19

<=> 7n<21 <=> n< 3

b) n\(^2\) - 6n + 9 - n\(^2\) + 16\(\leq\)43

-6n+25\(\leq\)43

-6n\(\leq\)18

n\(\geq\)-3

19 tháng 7 2017

bài 1 ở chỗ nào vậy

26 tháng 2 2018

bài này đúng là thị của phi...vô của lí ... :))

28 tháng 5 2017

Nguyễn Trần Thành ĐạtXuân Tuấn TrịnhHung nguyenHoang HungQuan Ace Legona giúp với