Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì M, B thuộc 2 tia đối nhau CB và CM
=> C nằm giữa B và M
=> BM = BC + CM =8 (cm)
b) Vì C nằm giữa B, M
=> Tia AC nằm giữa tia AB và tia AM
=> góc CAM = góc BAM - góc BAC = 20 độ
c) Ta có :
Góc xAy = góc xAC + góc CAy = 1/2 góc BAC + 1/2 góc CAM
= 1/2 (góc BAC + góc CAM) = 1/2 góc BAM 1/2 x 80 độ = 40 độ
A C M N x B
a,Trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia AC có \(\widehat{CAM}< \widehat{BAC}(20^o< 90^o)\Rightarrow\)Tia AM nằm giữa hai tia AC và AB
\(\Rightarrow\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow20^o+\widehat{MAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=70^o\)
b,Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có \(\widehat{BAN}< \widehat{BAC}(50^o< 90^o)\)=>Tia AN nằm giữa AC và AB
\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{NAB}=\widehat{CAB}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}+50^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}=40^o\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia AC. Có \(\widehat{CAM}< \widehat{CAN}(20^o< 40^o)\)
=>Tia AM nằm giữa 2 tia AC và AN
=>M nằm giữa C và N
c, Vì tia AM nằm giữa AC và AN
\(\Rightarrow\widehat{CAM}+\widehat{MAN}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow20^o+\widehat{MAN}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=20^o\)
Vì tia AM nằm giữa hai tia AC và AN
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{NAM}=\left(=20^o\right)\)
=> Tia AM là tia phân giác của \(\widehat{CAN}\)
A D B C E F
\(\widehat{C}=\frac{5}{6}\widehat{B}\Rightarrow\widehat{\frac{C}{5}}=\frac{\widehat{B}}{6}\)
Mà \(\Delta ABC=\Delta DEP\)\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B}\) và \(\widehat{C}=\widehat{F}\) ( Hai cặp góc tương ứng )
Mà \(\widehat{E}-\widehat{F}=10^o\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{C}=10^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{\widehat{B}}{6}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{6-5}=\frac{10^o}{1}=10^o\)
Có : \(\frac{\widehat{B}}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=10^o.6=60^o\)
\(\frac{\widehat{C}}{5}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=10^o.5=50^o\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}+60^o+50^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-60^o-50^o=70^o\)
Lại có : \(\widehat{A}=\widehat{D}=70^o;\widehat{B}=\widehat{E}=60^o;\widehat{C}=\widehat{F}=50^o\)
Kết luận ...
A C B M
Vì AM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM nên \(\Delta ABM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MBA = góc MAB (1)
Vì AM=CM nên \(\Delta ACM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MCA = góc MAC (2)
Cộng (1) và (2) ta có: góc MBA + góc MCA = góc MAB + góc MAC mà góc MBA + góc MCA + góc MAB + góc MAC = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc MAB + góc MAC = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BAC = 90 độ
Mặt khác: góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ\(\Rightarrow\)góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 90 độ - 16 độ = 74 độ