Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét\(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) , ta có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)﴾\(AM\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)﴿
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
=> \(BM=DM\)﴾cặp cạnh tương ứng﴿
b) Xét \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\)ta có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)\(\left(do\Delta ABM=\Delta ADM\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{KAC}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có:
AB=AD(GT)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác )
AM:cạnh chung
=>\(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)
=>BM=DM(2 cạnh tương ứng)
b)CM trên câu a)
\(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\\ \)(2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\)
ΔΔDAK=ΔΔBAC(c-g-c)
=>AK=AC(2 cạnh tương ứng)
=>ΔΔAKC cân tại A
B A C M D K 1 2 1 1
a) BM = MD:
Xét ΔABM và ΔADM có:
+ AB = AD (gt)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (AM là tia phân giác góc A)
+ AM là cạnh chung.
=> ΔABM = ΔADM (c - g - c)
=> BM = MD (2 cạnh tương ứng)
b) ΔDAK = ΔBAC:
Ta có: ΔACM = ΔABM (câu a)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔDAK và ΔBAC có:
+ \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)
+ AD = AB (gt)
+ \(\widehat{A_{12}}\) là góc chung.
=> ΔDAK = ΔBAC (g - c -g)
c) ΔAKC cân: (xác định điểm M là giao điểm của: 2 đường trung tuyến, hoặc phân giác, hoặc đường cao, hoặc trung trực).
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra:MB=MD
b: Xét ΔADK và ΔABC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó; ΔADK=ΔABC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC can tại A
d: Xét ΔBMK và ΔDMC có
góc BMK=góc DMC
MB=MD
góc MBK=góc MDC
Do đó;ΔBMK=ΔDMC
Suy ra: MK=MC
tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:
Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)
AD=AC(gt)
AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)
=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK
b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)
tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ
tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ
mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")
=> góc D=góc E
Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:
Góc BDK=góc KEC(cmt)
Góc DBK=góc ECK(cmt)
DB=CE(cmt)
Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)
=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)
c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:
AD=AE(gt)
DK=KE(cmt)
AK là cạnh chung
Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)
=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK
=> AK là p/g của góc BAC
d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(gt)
AI là cạnh chung
Góc BAI=góc CAI (cmt)
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)
=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)
mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
-tự vẽ hình
a) xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AD=AE(gt)
Góc ADB=Góc AEC(gt)
DB=CE(gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)
=> AB=AC(cặp cạnh t/ứng)
=> ABC là tam giác cân tại A
b) Xét tam giác DMB và tam giác ENC, ta có:
DB=CE(gt)
Góc MDB=Góc NEC(gt)
Vậy tam giác DMB = tam giác ENC
=> BM=CN(cặp cạnh t/ứng)
=>góc MBD=góc NCE(cặp góc t/ứng)
c) ta thấy: góc MBD=góc CBI(đối đỉnh)
góc NCE=góc BCI(đối đỉnh)
=> góc CBI=góc BCI => tam giác IBC là tâm giác cân tại I
d) Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(cmt)
BI=IC(tam giác IBC cân tại I)
AI là cạnh chung
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI
=> góc BAI=IAC(cặp góc t/ứng)
=> AI là tia phân giác của BAC(đpcm)
tu ve hinh :
xet tamgiac BAM va tamgiac DAM co : AM chung
goc BAM = goc MAD do AM la phan giac cua goc BAC (gt)
AB = AD (gt)
=> tamgiac BAM = tamgiac DAM (c - g - c)
=> BM = MD (dn) (1)
b, xet tamgiac DAK va tamgiac BAC co ; goc A chung
AB = AD (gt)
(1) => goc ABC = goc ADK (dn)
=> tamgiac DAK = tamgiac BAC (g - c - g)
làm nốt hộ mk phần c ik các bạn