K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBMC vuông tại M có

BM chung

BA=BC

Do đó: ΔBMA=ΔBMC

b: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBFM vuông tại F có

BM chung

\(\widehat{EBM}=\widehat{FBM}\)

Do đó: ΔBEM=ΔBFM

Suy ra: BE=BF và ME=MF

=>BM là đường trung trực của EF

c: Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC

nên EF//AC

16 tháng 2 2019

22 tháng 3 2020

d) A là trung điểm của EF khi 3 điểm E,A,F thẳng hàng và AE=AI

Do đó: \(\widehat{BAC}=90^o\)

Nhận xét: Trường hợp tam giác đã cho có 1 góc tù các đường trung trực của 2 cạnh cắt nhau tại 1 điểm ta cũng có bài toán kết luận tương tự

Nguồn: Hải Ah

28 tháng 5 2020

Giúp mình vâu abc lun đi bạn

12 tháng 3 2020

A B C E F M D

Vì tam giác ABC cân tại A 

suy ra AB = AC, góc B = góc C

Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CMF

có Bm=CM (GT)

góc EBM = góc FCM ( CMT)

suy ta tam giác EBM = tam giác FCM ( cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra EM=MF (hai cạnh tương ứng)

BE=CF (hai cạnh tương ứng)

mà BE+EA=AB, AF+FC=AC, lại có AB=AC

suy ra AE=AF

Xét tam giác AEM và tam giác AFM

có AE=AF (CMT)

AM chung

EM=FM ( CMT)

suy ra tam giác AEM = tam giác AFM (c.c.c)  (*)

suy ra AE=AF suy ra A thuộc đường trung trực của EF  (1)

mà MF=MF (CMT) suy ra M thuộc đường TT của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường T.T của EF

b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD

có AD chung

AB=AC (CMT)

góc ABD=góc ACD = 900

suy ra tam giác ABD và tam giác ACD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra góc BAD = góc CAD 

suy ra AD là tia phân giác của góc BAC    (3)

Từ (*) suy ra góc EAM = góc CAM

suy ra AM là tia phân giác của góc BAC  (4)

Từ (3) và (4) suy ra AM trùng AD

suy ra A, M, D thẳng hàng