Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo ý kiến của mk thì trên VMF cập nhật rất đầy đủ , 31,32 đề quá đủ dùng rồi
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
\(\Leftrightarrow x^2y^2\left(x+y\right)+x+y=xy+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2y^2+1\right)=xy+2\)
\(\Rightarrow xy+2⋮x^2y^2+1\)
\(\Rightarrow\left(xy-2\right)\left(xy+2\right)⋮x^2y^2+1\)
\(\Rightarrow x^2y^2-4⋮x^2y^2+1\)
\(\Rightarrow5⋮x^2y^2+1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2y^2=4\\x^2y^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}xy=2\\xy=-2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Xét \(xy=2\)\(\Rightarrow\)\(5\left(x+y\right)=6\)(pt vô nghiệm nguyên)
Xét xy=-2\(\Rightarrow5\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-y\)
\(\Rightarrow y^2=2\)(pt vô nghiệm nguyên)
Xét x=0\(\Rightarrow y=2\)
Xét y=0\(\Rightarrow x=2\)
Thử lại ta thấy cặp số (x;y)=(0;2);(2;0) thỏa mãn
Vậy ...
Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 làm một mình xong việc lần lượt là x, y (giờ)
ĐK: x, y > 8
Một giờ tổ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Một giờ tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
Một giờ cà hai tổ làm được \(\dfrac{1}{8}\) công việc.
Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) (1)
Sau 3 giờ làm thì tổ 1 phải đi làm việc khác, tổ 2 tiếp tục làm trong 7 giờ thì còn lại 1/3 công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=1-\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{96}{7}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{96}{7}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{96}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{96}{5}\left(TM\right)\\y=\dfrac{96}{7}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, tổ 1 làm một mình trong \(\dfrac{96}{5}\) giờ xong việc, tổ 2 làm một mình trong \(\dfrac{96}{7}\) giờ xong việc.
1: Thay x=49 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{7-2}{7+2}=\dfrac{5}{9}\)