Question

[biết chết liền]

Để đánh số trang một cuốn sách ,người ta dùng tất cả 1992 chữ số .Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Chữ số thứ 1000 ở trang nào và là chữ số gì?

Answer 1

[Vũ Ngọc Hà]

Lời giải:

a) Giả sử cuốn sách được đánh số từ chữ số 1.

Ta có:

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số nên có tất cả 90.2=180 chữ số.

Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số nên có tất cả 900.3=2700 chữ số.

Mà chỉ dùng tất cả 1992 chữ số nên chưa đánh hết các số có 3 chữ số.

Suy ra còn lại 1992−180−9=1803 chữ số rơi vào các số có 3 chữ số.

Số số hạng có 3 chữ số cần đánh là: 1803:3=601 (số)

Số hạng cuối cùng cần đánh là: 601−1+100=700

Vậy cuốn sách dày 700 trang

b) Tương tự như phần a)

Giả sử cuốn sách được đánh số từ chữ số 1.

Ta có:

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số nên có tất cả 9 chữ số.

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số nên có tất cả 90.2=180 chữ số.

Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số nên có tất cả 900.3=2700 chữ số.

Mà chỉ dùng tất cả 1000 chữ số nên chưa đánh hết các số có 3 chữ số.

Suy ra còn lại 1000−180−9=811 chữ số rơi vào các số có 3 chữ số.

Ta có: 811=3.270+1

Do đó, ta đánh được 270 số có 3 chữ số và đánh thêm 1 chữ số nữa.

Số hạng có 3 chữ số thứ 270 là: 270−1+100=369

Số liền ngay sau 369 là 370, nên chữ số thứ 1000 là chữ số 3.

Chữ số này ở trang thứ 370 của cuốn sách

Answer 2

[nhi]

 lớp 7 cx hong bt lun