Question

[SKT Lại Đình Tuyên]

Đề bài 
Chứng tỏ rằng 
a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x 
b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x 
19. 
 

Answer 1

[Hoàng Ngọc Thiên Vy]

a): Ta có:

x² - 6x +10 

= x²  - 3x -3x + 10

=x(x-3) -3x +9 +1

= x(x-3) - 3(x-3) + 1

=(x-3)(x-3) + 1

= (x-3)² +1

Vì (x-3)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x\(\in\) R nên:

(x-3)² +1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

=> (x-3)² +1 > 0 với mọi x