PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
PT
1
CM
25 tháng 1 2018
Chọn C
Ta có: log248= log2( 24. 3) = log224+ log23 = 4+ log23= 4+ a
22 tháng 11 2016
Bạn nào muốn luyện thêm Logarit thì có thể vào website http://tailieutracnghiem.net ấy
CM
28 tháng 5 2018
Chọn B.
Ta có 6 ≤ log2(a + 1) + log2(b + 1) = log2[(a + 1)(b + 1) ]
Suy ra: 
hay ( a + b) 2 + 4( a + b) + 4 ≥ 256
Tương đương: (a + b) 2 + 4(a + b) - 252 ≥ 0
Suy ra: a + b ≥ 14
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2018
Lời giải:
\(\log_2x+\log_5(x+8)=2\)
\(\Leftrightarrow \log_25.\log_5x+\log_5(x+8)=2\)
\(\Leftrightarrow \log_5(x^{\log_25})+\log_5(x+8)=2\)
\(\Leftrightarrow \log_5(x^{\log_25}(x+8))=2\)
\(\Leftrightarrow x^{\log_25}(x+8)=25\)
PT này mình nghĩ không giải theo kiểu thông thường. Shift-solve thôi ra $x=1,515$
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
Đặt \(log_9a=log_{12}b=log_{15}\left(a+b\right)=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9^t\\b=12^t\\a+b=15^t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow9^t+12^t=15^t\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^t+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t=1\)
Hàm \(f\left(t\right)=\left(\dfrac{3}{5}\right)^t+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t\) có \(f'\left(t\right)=\left(\dfrac{3}{5}\right)^tln\left(\dfrac{3}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{5}\right)^t.ln\left(\dfrac{4}{5}\right)< 0\Rightarrow\) nghịch biến trên R
\(\Rightarrow f\left(t\right)\) có tối đa 1 nghiệm \(\Rightarrow t=2\) là nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)
PT
1
Đáp án A