K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
k ở đây được hiểu là "một số nguyên bất kì", giống hay khác nhau đều được
Ví dụ:
\(sinx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Thì "k" trong \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) và "k" trong \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\) không liên quan gì đến nhau (nó chỉ là 1 kí hiệu, có thể k trên bằng 0, k dưới bằng 100 cũng được, không ảnh hưởng gì, cũng có thể 2 cái bằng nhau cũng được).
Khi người ta ghi 2 nghiệm đều là "k2pi" chủ yếu do... lười biếng (kiểu như mình). Trên thực tế, rất nhiều tài liệu cũ họ ghi các kí tự khác nhau, ví dụ 1 nghiệm là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), 1 nghiệm là \(\dfrac{5\pi}{6}+n2\pi\) để tránh học sinh phát sinh hiểu nhầm đáng tiếc rằng "2 cái k phải giống hệt nhau về giá trị".
.Nhưng khoảng từ pi/2 đến -pi/4 thì vẫn bao gồm đáp án A mà sao mình lại chọn ạ
TA
27 tháng 6 2021
TXĐ: `D=RR\\{π/2+kπ ; -π/4 +kπ}`
Mà `-π/2+k2π` và `π/2+k2π \in π/2 +kπ`
`=>` Không nằm trong TXĐ.
2
13 tháng 1 2023
Số cách lấy ra `5` quả bất kì là: `C_10 ^5=252` cách
Số cách lấy ra `5` quả nhưng trong đó không có quả cầu xanh: `C_6 ^5=6` cách
`=>` Số cách lấy ra `5` quả bất kì trong đó có ít nhất `1` cầu xanh là: `252-6=246` cách
(Tối đa có `252` cách lấy mà bạn lại tính ra `504` là điều vô lí, với bài này dùng đối của yêu cầu đề bài sẽ thích hợp nhất)
9 tháng 6 2021
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương đầu tiên)Có nghĩa là chia cả hai vế cho \(\dfrac{5\pi}{3}\) ấy
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương thứ hai) Xét \(cos\pi x=\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\) (*)
Do \(-1\le cos\pi x\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{3}{4}\) mà k nguyên \(\Rightarrow k=0\)
Thay k=0 vào (*)\(\Rightarrow cos\pi x=\dfrac{1}{10}\)
Làm tương tự với cái bên dưới \(-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le k\le\dfrac{5}{12}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Thay k=0 với k=-1 sẽ ra được \(\left[{}\begin{matrix}cos\pi x=\dfrac{1}{2}\\cos\pi x=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
(Với mỗi \(cos\pi x\) sẽ nhận được hai họ nghiệm => Tổng tất cả là 6 họ nghiệm)
HP
9 tháng 6 2021
Vì \(cosx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(1\right)\\-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{9}{12}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow cosx=\dfrac{1}{10}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-\dfrac{15}{12}\le k\le\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
PJ
1
PJ
17 tháng 8 2021
Có thể giúp em được không ạ, em không hiểu ạ. Em xin lỗi và cảm ơn ạ.
18 tháng 10 2021
Chọn A.
Có \(-1\le sin2x\le1\) \(\Rightarrow-3\le3sin2x\le3\)
\(\Rightarrow-3-5\le3sin2x-5\le3-5\)
\(\Rightarrow-8\le y\le-2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2021
TH1: \(m=-1\) thỏa mãn (dễ dàng kiểm tra các giá trị \(f\left(-1\right)>0\) ; \(f\left(0\right)< 0\) ; \(f\left(3\right)>0\) nên pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;0) và (0;3)
TH2: \(m>-1\):
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^4\left[m\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2\left(1+\dfrac{9}{x}\right)+1-\dfrac{32}{x^4}\right]=+\infty.\left(m+1\right)=+\infty>0\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a\) đủ lớn sao cho \(f\left(a\right)>0\)
\(f\left(0\right)=-32< 0\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương
\(f\left(-9\right)=9^4-32>0\Rightarrow f\left(-9\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm thuộc \(\left(-9;0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm
TH3: \(m< -1\) tương tự ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}=+\infty.\left(m+1\right)=-\infty\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a>0\) đủ lớn và \(x=b< 0\) đủ nhỏ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)< 0\\f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Lại có \(f\left(-9\right)=9^4-32>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-9\right).f\left(a\right)< 0\\f\left(-9\right).f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có ít nhất 2 nghiệm thuộc \(\left(-\infty;-9\right)\) và \(\left(-9;+\infty\right)\)
Vậy pt luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
5678902345678903