Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(t=2h\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)
\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)
Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )
Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)
Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)
Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)
Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT
\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)
\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)
Bài 10:
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
nguồn: Toán học Lớp 8
Bài 12
Gọi thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là a giờ (a>0)
Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước xe máy là : 8h40'-7h=1h40'=5/3h
=>Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là : 10.5/3=50/3(km/h)
Vì vận tốc của người đi xe máy là 30km/h , vận tốc của người đi xe đạp là 10km/h => cứ 1 h người đi xe máy lại đến gần người đi xe đạp một khoảng là : 30-10=20km
=> Thời gian để người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp là : a=50/3 : 20 =5/6h=50'
=> Thời gian lúc 2 người gặp nhau là : 8h40' + 50'=9h30'
Vậy hai người gặp nhau lúc 9h30'.
nguồn: Bài tập Toán học Lớp 8
Bài còn lại tham khảo ở đây: Bài tập Toán học Lớp 8
15 phút = (1/4)giờ
Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)
Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:
Thời gian ca nô khi ngược dòng là:
Ta có phương trình:
Quy đồng mẫu hai vế:
Suy ra:
32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4
⇔ -4x + 136 = x2 - 4
⇔ x2 + 4x - 140 = 0
⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0
⇔ (x + 2)2 - 122 = 0
⇔ (x + 14)(x - 10) = 0
Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện
Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện
Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Chúc bạn học tốt!!
Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4
Vận tốc xuôi: x+ 4
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4)
<=>-8x+608=0,25(x²-16)
<=>-32x+2432=x²-16
<=>x²-36x+68x-2448=0
<=>(x-36)(x+68)=0
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)
vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h
4
Gọi vận tốc của tàu thủy khi nc yên lặng là x (km/h),(x>4)
=) vận tốc xuôi dòng là x+4 (km/h)
=) thời gian xuôi dòng là \(\frac{80}{x+4}\)h
=)vận tốc ngược dòng là x-4 (km/h)
=) thời gian xuôi dòng là \(\frac{80}{x-4}\)h
mà tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h20p=\(\frac{25}{3}\)h
nên ta có phương trình \(\frac{80}{x+4}\)+\(\frac{80}{x-4}\)=\(\frac{25}{3}\)
=) 240.(x-4) +240.(x+4) = 25. (x-4)(x+4)
=) x1=20 (thỏa mãn)
x2=-0.8 (loại)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 20km/h
Gọi quãng đường của mỗi chặng là S (km)
Quãng đường AB = 3S.
Thời gian đi chặng thứ nhất là: t1 = S/v1 = S/72
Thời gian đi chặng thứ hai là: t2 = S/v2 = S/60
Thời gian đi chặng thứ ba là t3 = S/v3 = S/40
Theo giả thiết: t1+t2+t3=4 <=> S/72 + S/60 + S/40 = 4
<=> S(1/72 + 1/60 + 1/40) = 4
<=> S.1/18 = 4
<=> S= 4.18 = 72 (km)
Vậy quãng đường AB là: 3.S = 3.72 = 216 (km)
Bài 1
Tổng vận tốc của hai xe là
\(40+10=50\) km/giờ
Thời gian của hai xe là
\(60\div50=1,2\) giờ
Thời gian của hai nếu cả hai xe đi từ A cùng 1 lúc là
\(1,2+1=2,2\) giờ
Quãng đường AB dài số km là
\(50\times2,2=110\) km
Đáp số 110 km
Bài 2
Tổng vận tốc của xe đó là
\(50+35=85\) km/giờ
Thời gian của xe đó là
\(1\) giờ \(+\) \(2\) giờ \(=3\) giờ
Quãng đường A và B dài số ki - lô - mét là
\(85\times3=255\) km
Đáp số 255 km
Bài 3
Đổi 5 giờ 20 phút \(=5\frac{2}{6}=\frac{30}{6}=5\) giờ
Vận tốc của chiếc cano là
\(20\div5+12=16\) km/giờ
Đáp số 16 km/giờ
Bài 4
Đổi 8 giờ 20 phút \(=8\frac{2}{6}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}\) giờ
Quãng đường chiếc tàu thủy chạy được là
\(80\times\frac{25}{3}=9,6\) km
Vận tốc của chiếc cano là
\(9,6\div\frac{23}{5}=1,152\) km/giờ
Đáp số 1,152 km/giờ
Bài 5
Tổng vận tốc của hai cano là
\(20+24=44\) km/giờ
Đổi 40 phút \(=\frac{2}{3}\) giờ
Chiều dài quãng sông AB là
\(44\times\frac{2}{3}=33\) km
Đáp số 33 km
Bài 6
Đổi 100 phút \(=\) 1 giờ 40 phút hay \(1\frac{4}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\) giờ
Vận tốc của ôtô là
\(240\times\frac{5}{3}+12=412\) km/giờ
Đáp số 412 km/giờ
Bài 7
Tổng quãng đường cano đó là
\(42+20=62\) km
Vận tốc của cano đó là
\(62\div5+2=14,4\) km/giờ
Đáp số 14,4 km/giờ
Bài 8
Tổng vận tốc của hai người đi xe đạp là
\(30+3=33\) km/giờ
Đổi 30 phút \(=\) 0,5 giờ
Quãng đường AB là
\(33\times0,5=16,5\) km
Vận tốc của hai người là
\(16,5\div33=0,5\) km/giờ
Đáp số 0,5 km/giờ
P/S bài 8 này mình ko biết đúng hay sai nhé
Ko biết đúng hay sai mới lớp 6
Còn 4 bài chiều nay mình làm tiếp nhé chúc bạn học giỏi và có 1 ngày tết thiếu nhi vui vẻ
Tham khảo
bài 1: