Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=13(cm)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{5}{12}\)
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Lời giải:
Kẻ $BH\perp AC$ với $H\in AC$
Xét tam giác $ABH$ ta có: $\frac{AH}{AB}=\cos A=\cos 60^0=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow AH=AB.\frac{1}{2}=2,5$ (cm)
$\frac{BH}{AB}=\sin A=\sin 60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow BH=\frac{5\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$CH=AC-AH=8-2,5=5,5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $BHC$
$BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{(\frac{5\sqrt{3}}{2})^2+5,5^2}=7$ (cm)
Vẽ hình:
Theo đề bài ta có tam giác ABC
Để tính các số đo sau ta có
=>Xét tam giác ABC vào góc \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{16:8=2}{ABC}=\frac{2}{ABC}\)
Góc A chung nên ta xét
AEB = ACD
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=2\)
=> Tam giác AED_ ABC BẰNG GÓC ABC
~Hok tốt~
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\widehat{A}=60^o\\ cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}=\dfrac{5^2+7^2-8^2}{2.5.7}=\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\widehat{B}=81^o47'\\ cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}=\dfrac{8^2+7^2-5^2}{2.8.7}=\dfrac{11}{14}\\ \Rightarrow\widehat{C}=38^o13'\)
\(cosA=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2\cdot5\cdot8}=\dfrac{1}{2}\)
=>góc A=60 độ
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>5/sinC=8/sinB=7/sin60
=>góc C=38 độ; góc B=82 độ