Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
BH=CH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEH và ΔADH có
AE=AD
góc EAH=góc DAH
AH chung
Do đo; ΔAEH=ΔADH
=>góc AEH=góc ADH=90 độ
=>HE vuông góc với AB
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Hình bạn tự vẽ nhé!
Giải:
Vì D là trung điểm của AC (gt)
nên AD = CD
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CED\) có:
AD = CD (chứng minh trên)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(2 góc đối đỉnh)
ED = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta CED\) (c.g.c) (1)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AB // CD (dấu hiệu nhận biết) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrowđpcm\)
b) Ta có: AF _|_ BD tại F
CG _|_ DE tại G
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{AFD}=90^o\\\widehat{CGD}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{CGD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AF // CG (dấu hiệu nhận biết) (3)
\(\Rightarrow\widehat{FAH}=\widehat{DCG}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta CDG\) có:
AD = CD (chứng minh trên)
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDG}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{FAH}=\widehat{DCG}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta CDG\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\) DF = DG (2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (3), (4) \(\Rightarrowđpcm\)
c) Xét \(\Delta CDE\) có:
Giao điểm 2 đường thẳng CG và EI là M
CG, EI đều là đường cao của \(\Delta CDE\)
\(\Rightarrow\)DM cũng là đường cao của \(\Delta CDE\)
\(\Rightarrow DM\perp AB\)(5)
Xét \(\Delta ABD\) có:
Giao điểm 2 đường thẳng CG, EI là M
AF, BH đều là đường cao của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow DK\) cũng là đường cao của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow DK\perp AB\) (6)
Từ (5), (6) suy ra đpcm
a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có
MA = MN [ gt ]
góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]
HM = BM [ gt ]
Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM
mà bài cho góc AHM = 90độ
\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ
Vậy NB vuông góc với BC
b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB
\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]
Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có
AB lớn hơn AH
\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB