Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ta có : \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^2\ge1\Rightarrow A\ge1-3=-2\) vậy GTNN của A là -2
b\(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)vậy GTNN của B là 11
c.\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-2-x+1\right|=\left|-1\right|=1\)vậy GTNN của C là 1
3.|1-2x|>0
=>3.|1-2x|-5>0-5=-5
=>GTNn là -5
dấu "=" xảy ra<=>3.|1-2x|=0
<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
b)đề sai,chỗ y+2^2 phải là (y+2)^2
\(C\ge30\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1
\(C=\dfrac{5}{3-\left(4x+1\right)^2}\)
Điều kiện xác định khi
\(3-\left(4x+1\right)^2\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1\ne\sqrt[]{3}\\4x+1\ne-\sqrt[]{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{4}\\x\ne\dfrac{-\sqrt[]{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\left(4x+1\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow3-\left(4x+1\right)^2\le3\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5}{3-\left(4x+1\right)^2}\ge\dfrac{5}{3}\)
Vậy \(GTNN\left(C\right)=\dfrac{5}{3}\left(tạix=-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(B=\left(2x\right)^2+2\left(y-1\right)^2-5\)
vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x\right)^2\ge0,\forall x\\2\left(y-1\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=\left(2x\right)^2+2\left(y-1\right)^2-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy tại khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\2\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(GTNN\left(B\right)=-5\left(tạix=0;y=1\right)\)
1)\(C=-\left|2-3x\right|+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(D=-3-\left|2x+4\right|\le-3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-2\)
2) \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\ge1^4-3=-2\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)
\(C=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(C=\left(y+1\right)^2+\left|3-2x\right|-11\ge-11\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 ; y = -1
Vậy GTNN của C bằng -11 tại x = 3/2 ; y = -1