HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
9 tháng 5 2017
Gọi p là ƯC(2n+3,4n+8)
Ta có
2n+3 chia hết cho p <=> 1(2n+3) chia hết cho p
4n+8 chia hết cho p <=> (4n+8):2 chia hết cho p
=> (4n+8):2 - 1(2n+3) chia hết cho p
=> 2n+4 - 2n+3 chia hết cho p
=> 1 chia hết cho p
=> p thuộc Ư(1)
=> 2n+3 / 4n+8 là phân số tối giản
NK
3
S
13 tháng 8 2019
\(d=\left(21a+4,14a+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}21a+4⋮d\\14a+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42a+8⋮d\\42a+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(42a+9\right)-\left(42a+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{đ}cpm\)
13 tháng 8 2019
Gọi \(\left(21n+4;14n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2.\left(21n+4\right)⋮d\\3.\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên
TN
1
15 tháng 1 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d
=> n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d
do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết cho d hay n^2 +1 chia hết cho d (1)
=> (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d
=> (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2+1) chia hết cho d hay n^2 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (n^2+1) - n^2 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
Do đó (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) =1 hoặc -1 suy ra \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)là phân số tối giản (Đ.P.C.M)
tk cho mk nha $_$
NT
0
TT
Bài 1: Chứng tỏ rằng phân số:
A=\(\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n thuộc N
2
LN
19 tháng 6 2017
Gọi d là UCLN(n+3,2n+5)
=> n+3:d , 2n+5:d
=>2n+6:d , 2n+5:d
=>2n+6 - 2n+5 :d
=> 1: d
Vậy n+3/2n+5 là phan so toi gian
Minh nhanh nhat nen cho minh nhe
28 tháng 2 2018
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(n+3;2n+5\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow2n+6-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{n+3}{2n+5}\) là phân số tối giản
LG
11
TL
24 tháng 8 2015
gọi d là ƯCLN của 21n+4 và 14n+3
=> 21n+4 chia hết cho d =>2.(21n+4) chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d =>3.(14n+3) chia hết cho d
=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=> 42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=> ƯCLN(21n+4;14n+3)=1 => phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản (ĐPCM)
HT
14 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(n+1; 2n+3) là d. Ta có:
n+1 chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> 2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản (Đpcm)
26 tháng 6 2018
gọi d là ƯCLN của \(\frac{n+1}{2n+3}\)ta có:
\(\text{(2n+3)-(n-1) ⋮d}\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow2n-2n+3-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là p/s tối giản với mọt số tự nhiên n
Gọi d là ƯCLN của 2n + 4 và 14n + 3
<=> 2n + 4 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
<=> 14n + 28 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d
=> 14n + 28 - 14n + 3 chia hết cho d
=> 25 chia hết cho d
Có vấn đề sai sai yk bạn
Không sai đâu. Cô giáo lớp mình nói là phải chứng minh d=1 mà.