HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
HT
3
16 tháng 6 2017
Ta có :
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức : \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) ta có :
\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|=7\)
Dấu "=" xẩy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy GTLN của C = 7 khi \(-5\le x\le2\)
TN
16 tháng 6 2017
Ta có:C=|x+5|-|x-2|
Áp dụng BĐT chứa dấu GTTĐ |A|-|B|\(\le\)|A-B| ta có:
C=|x+5|-|x-2|\(\le\)|x+5-x+2|
hay C\(\le\)7
Dấu"=" xảy ra khi:(x+5)(x-2)\(\ge0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+5\le0\\x-2\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le-5\\x\le2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\)=>\(-5\le x\le2\)
Vậy maxC=7 tại \(-5\le x\le2\)
16 tháng 6 2017
Ta có : |x + 3| \(\ge0\)
|x - 2| \(\ge0\)
|x - 5| \(\ge0\)
Nên |x + 3| + |x - 2| + |x - 5|\(\ge0\)
=> |x + 3| + |x - 2| + |x - 5| có giá trị nhỏ nhất là 0
Mà : x ko thể đồng thoqwif sảy ra 2 giá trị
=> GTNN của biểu thức là : 8 khi x = 2
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
VD
9 tháng 9 2018
Điểm SP: 1175415162545444444. Điểm GP: 999999999999999. Tổng: 5555555555777777777767888888888
Vip: 1000
MA
28 tháng 8 2016
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
Ta có: \(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\)
Sử dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\):
\(C=\left|-x-5\right|-\left|2-x\right|\le\left|-x-5-2+x\right|=\left|-7\right|\)
Dấu \(=\)xảy ra khi: \(\left|-x-5-2+x\right|=7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x-5\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\le2\end{cases}}}\Rightarrow-5\le x\le2\)
Vậy \(-5\le x\le2\)thì \(MAX\)\(C=7\).