Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n+ 3\(⋮\) n- 1.
n- 1\(⋮\) n- 1.
=>( n+ 3)-( n- 1)\(⋮\) n- 1.
n+ 3- n+ 1\(⋮\) n- 1.
4\(⋮\) n- 1.
=> n- 1\(\in\) Ư( 4)={ 1; 2; 4}.
Trường hợp 1: n- 1= 1.
n= 1+ 1.
n= 2.
Trường hợp 2: n- 1= 2.
n= 2+ 1.
n= 3.
Trưởng hợp 3: n- 1= 4.
n= 4+ 1.
n= 5.
Vậy n\(\in\){ 2; 3; 5}.
Ta có 3n + 8 = 3n + 6 + 2 = 3.(n + 2) + 2 chia hết cho n + 2
<=> 2 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Vì n là số tự nhiên nên n = 0
(n+1)(n+3)=63
n(n+3)+(n+3)=63
n^2+4n+3=63
n^2+4n=60
n(n+4)=60
Bạn tự lập bảng =>x=6
\(5n+14⋮n+2\)
\(5n\left(n+2\right)+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(\text{Vì n là số tự nhiên nên n}+2\ge2\)
\(\text{Lập bảng}:\)
HT nha
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8}
2n-2=2=>n=2
2n-2=4=>n=3
2n-2=8=>n=5
2n-2=-2=.n=0
2n-2=-4=>n=-1(loại)
2n-2=-8=>n=-3(loại)
vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0
vì n thuộc n nên n+3 thuộc n
2n-2 thuộc z
de 2n − 2 n + 3 có giá trị nguyên thì n+3 chia hết cho 2n-2
=>2(n+3)chi hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>(2n-2)+8 chia het cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2 (vì 2n-2 chia hết cho 2n-2 rồi)
2n-2 thuoc Ư(8)
2n-2 thuộc {1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
lại có 2n-2 là số chẵn nên 2n-2 thuoc{2;4;8;-2;-4;-8} 2n-2=2
=>n=2 2n-2=4
=>n=3 2n-2=8
=>n=5 2n-2=-2=.n=0 2n-2=-4
=>n=-1(loại) 2n-2=-8
=>n=-3(loại) vậy các số tự nhiên n thỏa mãn là 2;3;5;0
Theo đề bài ta có:
n : 8 dư 7 => n + 1 \(⋮\) 8 => n + 1 + 64 \(⋮\) 8 => n + 65 \(⋮\) 8 (1)
n : 31 dư 28 => n + 3 \(⋮\) 31 => n + 3 + 62 \(⋮\) 31 => n + 65 \(⋮\) 31 (2)
n là số tự nhiên nhỏ nhất (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra n + 65 là BCNN(8,31)
8 = 23 ; 31 = 31
=> BCNN(8,31) = 23.31 = 248
=> n + 65 = 248 => n = 183
Vậy n = 183
Nếu m+n lẻ thì 2003=0(L)
Do đó m+n chẵn,mà m+n và m-n cùng tính chẵn lẻ nên m+n vạ m-n đều chẵn
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2k\\m-n=2h\end{cases}\left(k,h\inℕ/k\ge h\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}.2h.2k.\left[1+\left(-1\right)^{2k}\right]=h.k.\left(1+1\right)=2.k.h=2003\)(Vô lý vì 2003 là số lẻ mà 2kh chẵn)
Vậy.............................