Question

[Đỗ Uyên Nhi]

Có một nhóm học sinh cố đinh.

 Ngày thứ nhất, nhóm học sinh đó xếp thành hàng, mỗi hàng 15 học sinh.

 Ngày thứ hai, nhóm học sinh đó xếp thành 1 hàng dài.

 Ngày thứ ba, nhóm đó lại xếp thành 1 hàng ngang (tức là mỗi hàng dọc có 1 học sinh).

 Ngày thứ tư, nhóm này xếp thành hàng, 6 học sinh một hàng.

Quá trình này cứ kéo dài mãi cho đến ngày thứ 12 với số học sinh trong hàng ở mỗi ngày là khác nhau.

Tuy nhiên đến ngày thứ 13 thì họ không tìm được cách mới để xếp hàng nữa.

Hỏi số học sinh trong nhóm đó ít nhất là bao nhiêu?

---------

Các bạn nhấn vào nút Tham dự bài thi bên dưới để trình bày lời giải đầy đủ

Answer 1

[Đỗ Thảo Nguyên]

Gọi số học sinh trong nhóm là x (học sinh) (x > 0)

Ta có:

x chia hết cho 15

x chia hết cho 6

x chia hết cho 12

và x là ít nhất.

⇒ x ∈ BCNN (15; 6; 12)

15 = 3. 5

6 = 2. 3

12 = 2². 3

⇒ BCNN (15; 6; 12) = 2² . 3 . 5 = 60 (thỏa mãn)

Vậy số học sinh trong nhóm là 60 học sinh

Đáp số: 60 học sinh