Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là x+3
Theo đề, ta có: x+18=2(x+x+3)
=>4x+6=x+18
=>3x=12
=>x=4
=>Chiều dài là 7m
S=4*7=28m2
Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)
=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m2 nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42
⇔ 3a + 2b = 36 (1)
Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có:
ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của khu vườn là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)
Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)
\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m
Câu 1:
Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).
Diện tích khu vườn là 1792 m2 \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)
\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m
\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).
(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)
Câu 2:
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.
Câu 2:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m2 nên ta có phương trình:
ab=720(1)
Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m
gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (0<x<30)
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (m) (0<y<30)
vì chu vi của hình chữ nhật là 60m nên ta có: 2(x+y)=60=>x+y=30 (1)
diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: xy(m2)
vì nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 9m2 nên ta có:
(x-3)(y+3)=xy+9=> x-y=6 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
bạn tự giải hệ nha kết quả là x=18;y=12
diện tích ban đầu của hình chữ nhật là xy=18.12=216(m2)
giúp mình vs