HR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CS
28 tháng 9 2016
Áp dụng hằng đẳng thức (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 vào biểu thức (x+3)^2 ta có:
(x+3)^2=x^2+6x+9
Mà (x+3)^2=x^2+mx+9 (theo đề bài)
Suy ra: m=6
5 tháng 6 2021
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(mx-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{m-1}\)
\(\Rightarrow x>0\Leftrightarrow\frac{1}{m-1}>0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
Vậy \(m>1\)thì \(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)có nghiệm không âm
GN
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 7 2016
Cô bố sung cách cm khác ở phân cuối của Ngọc. Cô thấy rằng nó logic hơn, vì phần lập luận dòng cuối của Ngọc có vẻ chưa rõ ràng :)
Sau khi biến đổi đc về dạng \(t^2+t-m\ge0\), áp dụng định lý về dấu tam thức bậc hai ta có:
\(\hept{\begin{cases}1>0\\\Delta< 0\end{cases}\Leftrightarrow1^2+4m< 0\Leftrightarrow m< -\frac{1}{4}}\)
Vậy m nguyên lớn nhất là -1.
13 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)\ge m\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+3\right)\right].\left(x+2\right)^2\ge m\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)\ge m\)
Đặt \(t=x^2+4x+3\) \(\Rightarrow t\left(t+1\right)\ge m\Leftrightarrow t^2+t-m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2.t.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\left(m+\frac{1}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow\left(t-\frac{1}{2}\right)^2-\left(m+\frac{1}{4}\right)\ge0\)
Ta có \(\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow m+\frac{1}{4}\le0\Rightarrow m\le-\frac{1}{4}\)
Mà m là số nguyên lớn nhất nên m = -1.
Vậy m = -1 thoả mãn đề bài.
(x+3)2=x2+2*3*x+32=x2+6x+32
m=6