Câu hỏi của Nguyễn Minh Anh

Question

Có $C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. Tìm các giá trị của x để biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Ngọc Huy Toàn · Accepted Answer

$C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$Ta có: $\sqrt{x}+1\ge1;\forall x$$\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le\dfrac{2}{1}=2$$\Rightarrow C\ge1-2=-1$Vậy $Min_C=-1$ khi $x=0$Câu trả lời: $C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$Ta có: $\sqrt{x}+1\ge1;\forall x$$\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le\dfrac{2}{1}=2$$\Rightarrow C\ge1-2=-1$Vậy $Min_C=-1$ khi $x=0$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP