Câu hỏi của Aphrodite

Question

có bộ số nguyên x,y,z nào thỏa mãn $\left(x-y\right)^3+3\left(y-z\right)^2$+5/x-z/=2017 không? Vì sao?

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Xét x, y, z cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì ta có:$\left(x-y\right)^3$chẵn; $3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$ chẵn$\Rightarrow VT$là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Xét trong 3 số x, y, z có 2 số chẵn 1 số lẻ. Không mát tính tổng quát giả sử số lẻ là x.​​$\left(x-y\right)^3$lẻ; ​​$3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$lẻ$\Rightarrow$VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Xét trong 3 số x, y, z có 2 số lẻ 1 số chẵn. Không mát tính tổng quát giả sử số chẵn là x.$\left(x-y\right)^3$lẻ; $3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$lẻ$\Rightarrow$​​VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Vậy PT vô nghiệm.Câu trả lời: Xét x, y, z cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì ta có:$\left(x-y\right)^3$chẵn; $3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$ chẵn$\Rightarrow VT$là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Xét trong 3 số x, y, z có 2 số chẵn 1 số lẻ. Không mát tính tổng quát giả sử số lẻ là x.​​$\left(x-y\right)^3$lẻ; ​​$3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$lẻ$\Rightarrow$VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Xét trong 3 số x, y, z có 2 số lẻ 1 số chẵn. Không mát tính tổng quát giả sử số chẵn là x.$\left(x-y\right)^3$lẻ; $3\left(y-z\right)^2$chẵn; $5|x-z|$lẻ$\Rightarrow$​​VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).Vậy PT vô nghiệm.

Hà Minh Hiếu · Answer

Ta xét tính chẵn lẻ của x,y,z rồi chứng minh tổng trên luôn chẵn là đượcCâu trả lời: Ta xét tính chẵn lẻ của x,y,z rồi chứng minh tổng trên luôn chẵn là được

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP