Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 và p + 4 = 6 đều không phải là số nguyên tố.
Nếu p 3 thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k N*.
+) Nếu p = 3k p = 3 p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.
+) Nếu p = 3k +1 thì p + 2 =3k+3-3
2. Giả sử b = 2
=> b + 2 = 2 + 2 = 4 ( không thoả mãn)
b = 3
=> b + 2 = 3 + 2 = 5, b + 4 = 3 + 4 = 7 ( thoả mãn)
=> b bằng 3 là một giá trị cần tìm
Xét b > 3 : Suy ra b có hai dạng 3k + 1 và 3k +2.
Với b có dạng 3k +1 => b + 2 = 3k +1 +2 = 3k + 3 chia hết cho 3 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Với b có dạng 3k + 2 => b + 4 = 3k +2 + 4 = 3k + 6 mà b là số nguyên tố lớn hơn 3 => không thoả mãn
Chứng tỏ mọi b lớn 3 đều không thoả mãn. Vậy b bằng 3 là giá trị cần tìm
câu 11:A
câu 12:A
câu 13: hình như sai đáp án, phải là 3 mũ chứ ko phải là 32 ở đáp án b đó
câu 14: C
mình tạm thời chỉ trả lời vậy thui, mình đang học
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
p nguyên tố lớn hơn 3 => p ko chia hết cho 3
Nếu p chia 3 dư 1 => p+8 chia hết cho 3 mà p+8 >3 => p+8 là hợp số
Nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 mà p+4 >3 => p+4 là hợp số
Vậy ko tồn tại số nguyên tố p > 3 sao cho p+4 và p+8 đều là số nguyên tố
Với p là SNT > 3 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Với p bằng 3k + 1\(\Rightarrow\)p + 8 bằng 3k + 1 + 8 bằng 3k + 9 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)p + 8 là hợp số (loại)
Với p bằng 3k + 2\(\Rightarrow\)p + 4 bằng 3k + 2 + 4 bằng 3k +6 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)p + 4 là hợp số (loại)
Vậy không tồn tại số nguyên tố p thỏa mãn đề bài.
các số nguyên tố lớn hơn 40 mà nhỏ hơn 60 là :
41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59
Nhận thấy dãy trên có : 43 + 4 = 47 ; 53 + 4 = 59
=> Tồn tại 2 số nguyên tố p sao cho p và p+4 đều là số nguyên tố mà 40 < p+4 < 60