Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D.
Bất phương trình tương đương với
trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t đồng biến trên R
Vậy y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x
Có 5 số nguyên thoả mãn
Chọn C.
Bất phương trình
Đặt , 
khi đó bất phương trình trở thành x2-2tx-2t+3> 0 (*)
Bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
Vậy có tất cả 7 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.2^xlogx-12logx-2^x+4=0\left(1\right)\\5^x=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\) và \(5^x\ge m\) (\(x>0\))
Xét (1):
\(\Leftrightarrow3logx\left(2^x-4\right)-\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3logx-1\right)\left(2^x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=\sqrt[3]{10}\end{matrix}\right.\)
\(y=5^x\) đồng biến trên R nên (2) có tối đa 1 nghiệm
Để pt đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ta có các TH sau:
TH1: (2) vô nghiệm \(\Rightarrow m\le0\) (ko có số nguyên dương nào)
TH2: (2) có nghiệm (khác với 2 nghiệm của (1)), đồng thời giá trị của m khiến cho đúng 1 nghiệm của (1) nằm ngoài miền xác định
(2) có nghiệm \(\Rightarrow m>0\Rightarrow x_3=log_5m\)
Do \(\sqrt[3]{10}>2\) nên bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_3< x_2\)
\(\Rightarrow2< log_5m< \sqrt[3]{10}\)
\(\Rightarrow25< m< 5^{\sqrt[3]{10}}\) (hơn 32 chút xíu)
\(\Rightarrow\) \(32-26+1\) giá trị nguyên
Chọn C
nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)
Thay vào bất phương trình trên được:
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2 nếu và chỉ nếu bất phương trình
nghiệm đúng với mọi t ∈ - 6 ; 2
tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn
Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10 thì m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8
Chọn A.
Bất phương trình tương đương: 2x > m2 - 10m + 9
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :
m2 - 10m + 9 ≤ 0 hay 1 ≤ m ≤ 9
Mà 
Đáp án D.
Ta có:
P T ⇔ m 9 4 x - 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0
⇔ m 3 2 2 x - 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0
Đ ặ t t = 3 2 x ; d o x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .
Khi đó PT trở thành:
m t 2 - 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 - 2 t + 1 ≤ t
Rõ ràng t =1 là nghiệm của BPT đã cho.
D o đ ó B P T n g h i ệ m đ ú n g v ớ i ∀ t ∈ 1 ; 3 2
⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6 .
Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
