Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log x 2 - 3...

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log x...

PA

Phương Anh

30 tháng 1 2017

1)Tìm m để pt $log^2_3x+\sqrt{log^2_3x+1}-2m-1=0$ có nghiệm trên $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ A.$m\in$ ($-\infty$;0]$\cup$ [$\frac{3}{2};+\infty$) B.$m\in$ [0;2] C.$m\in$[$0;+\infty$) D.$m\in$($-\infty$;$\frac{3}{2}$] 2) đồ thị hs $y=\frac{3-x}{\sqrt{x^2-9}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 bài này lm ntn vậy mn đừng ns đáp số k hãy cmt cách lm or cách ấn mt càng tốt tks...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

HN

Huỳnh Như

25 tháng 3 2017

1)Cho X = log$\dfrac{1}{2}$+log$\dfrac{2}{3}$+...+log$\dfrac{99}{100}$. Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X: a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=$\dfrac{1}{2}$ 2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3$\dfrac{1}{2}$+log3$\dfrac{2}{3}$+....+log3$\dfrac{99}{100}$. X được biểu thị qua a,b là: a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b c)X =2a-2b c)X...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

TN

Thu Nhàn

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log₃100=-log₃10²=-2log₃(2.5)=-2log₃2-2log₃5=-2a-2b

Đáp án A

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình sau:
a) $logx+logx^2=log9x$;
b) $logx^4+log4x=2+logx^3$
c) $log^{\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]}_4+log^{\dfrac{x-2}{x+3}}_4=2$
d) $log^{\left(x-2\right)log^x_5}_{\sqrt{3}}=2log_3^{\left(x-2\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

DT

D.Công Thiện

1 tháng 8 2020

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m $\in$[-20;20] để tồn tại số thực x thỏa mãn log$^2_5$(5x+5) - (m+6)log₂(x+5) + m² + 9 = 0 ?

A. 22 B. 19 C. 31 D. 23

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 8 2020

Đặt $log_5\left(x+5\right)=a\Rightarrow x+5=5^a$

$\Rightarrow a^2-\left(m+6\right)log_25^a+m^2+9=0$

$\Leftrightarrow a^2-a\left(m+6\right)log_25+m^2+9=0$

$\Delta=\left(m+6\right)^2.log^2_25-4\left(m^2+9\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left(log^2_25-4\right)m^2+\left(12log_2^25\right).m+36\left(log_2^25-1\right)\ge0$

Bấm máy BPT trên và lấy số nguyên gần nhất ta được $m\ge-2\Rightarrow$ có $20+2+1=23$ giá trị nguyên của m

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình sau :

a) $\left(2x-7\right)\ln\left(x+1\right)>0$

b) $\left(x-5\right)\left(\log x+1\right)< 0$

c) $2\log^3_2x+5\log^2_2x+\log_2x-2\ge0$

d) $\ln\left(3e^x-2\right)\le2x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

DT

D.Công Thiện

21 tháng 7 2020

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\in$ (-20;20) để 3.log₂($\frac{8x-2^{x^{ }}-12m}{3}$) - $2^x$ - $x$ = 3m có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

A. 19 B. 18 C. 20 D. 21

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 7 2020

Đặt $log_2\left(\frac{8x-2^x-12m}{3}\right)=t$

$\Rightarrow8x-2^x-12m=3.2^t$

Ta được hệ: $\left\{{}\begin{matrix}3t-2^x-x=3m\\8x-2^x-3.2^t=12m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12t-4.2^x-4x=12m\\8x-2^x-3.2^t=12m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow12t-3.2^x-12x+3.2^t=0$

$\Leftrightarrow3.2^t+12t=3.2^x+12x$

Hàm $f\left(a\right)=3.2^a+12a$ đồng biến trên R nên đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=t$

$\Rightarrow3x-2^x-x=3m$

$\Leftrightarrow2x-2^x=3m$

Khảo sát hàm $f\left(x\right)=2x-2^x\Rightarrow f'\left(x\right)=2-2^x.ln2=0$

$\Rightarrow2^x=\frac{2}{ln2}\Rightarrow x=log_2\left(\frac{2}{ln2}\right)=1-log_2\left(ln2\right)$

Từ BBT ta thấy để pt có đúng 2 nghiệm thực pb

$\Leftrightarrow3m< f\left(1-log_2\left(ln2\right)\right)\Rightarrow m\le0$ do m nguyên

Có 20 giá trị nguyên của m

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình lôgarit sau :

a) $\dfrac{\ln x+2}{\ln x-1}< 0$

b) $\log^2_{0,2}x-\log_{0,2}x-6\le0$

c) $\log\left(x^2-x-2\right)< 2\log\left(3-x\right)$

d) $\ln\left|x-2\right|+\ln\left|x+4\right|\le3\ln2$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Hàm lũy thừa, mũ và loagrit

Đúng(0)

BP

Bao Phat

14 tháng 12 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log5+\log\left(x^2+1\right)\ge\log\left(mx^2+4x+m\right)$ đúng với mọi $x$?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2018

$log\left(5\left(x^2+1\right)\right)\ge log\left(mx^2+4x+m\right)$

- BPT đúng $\forall x\Rightarrow log\left(mx^2+4x+m\right)$ xác định $\forall x\in R$

$\Rightarrow mx^2+4x+m>0$ $\forall x\in R$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=4-m^2< 0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m>2$ (1)

- Lại có $x^2+1\ge1$ $\forall x$

$\Rightarrow5\left(x^2+1\right)\ge mx^2+4x+m$

$\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)-4x\ge m\left(x^2+1\right)$

$\Leftrightarrow5-\dfrac{4x}{x^2+1}\ge m$

Đặt $f\left(x\right)=5-\dfrac{4x}{x^2+1}\Rightarrow f\left(x\right)\ge m$ $\forall x\Leftrightarrow m\le min\left(f\left(x\right)\right)$

Ta có $f\left(x\right)=3+2-\dfrac{4x}{x^2+1}=3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3$

$\Rightarrow min\left(f\left(x\right)\right)=3\Rightarrow m\le3$ (2)

Kết hợp (1), (2) $\Rightarrow2< m\le3\Rightarrow m=3$

Vậy có 1 giá trị nguyên duy nhất của m để BPT đúng với mọi x

Đáp án B

Đúng(0)

RO

Rơ Ông Ha Nhiêm

15 tháng 12 2017

Câu 1: Tìm điểm M thuộc đò thị(c): $y= x^3-3x^2-2$ biết hệ số góc của tiếp tuyến với (c) tại M bằng 9 A.M(1;-6),M(-3;-2) B.M(-1;-6),M(3;-2) C.M(-1;-6),M(-3;-2) D.M(1;6),M(3;2) Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+4$ biết tiếp tuyến song song với đt d:y= $3x-\frac{20}{3}$ là: A.y=3x+4;y=$3x-\frac{20}{3}$ B.y=3x-4;y=$3x-\frac{40}{3}$ C.y=3x+4 D.y=3x-4 Câu 3: có bao nhiêu giá trị...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2017

Câu 1:

$y=x^3-3x^2-2\Rightarrow y'=3x^2-6x$

Gọi hoành độ của M là $x_M$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M bằng 9 tương đương với:

$f'(x_M)=3x_M^2-6x_M=9$

$\Leftrightarrow x_M=3$ hoặc $x_M=-1$

$\Rightarrow y_M=-2$ hoặc $y_M=-6$

Vậy tiếp điểm có tọa độ (3;-2) hoặc (-1;-6)

Đáp án B

Câu 2:

Gọi hoành độ tiếp điểm là $x_0$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại tiếp điểm là:

$f'(x_0)=x_0^2-4x_0+3$

Vì tt song song với $y=3x-\frac{20}{3}\Rightarrow f'(x_0)=3$

$\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Leftrightarrow x_0=0; 4$

Khi đó: PTTT là:

$\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-0\right)+f\left(0\right)=3x+4\\y=3\left(x-4\right)+f\left(4\right)=3x-\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.$ (đt 2 loại vì trùng )

Do đó $y=3x+4\Rightarrow $ đáp án A

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2017

Câu 3:

PT hoành độ giao điểm:

$\frac{2x+1}{x-1}-(-x+m)=0$

$\Leftrightarrow x^2+(1-m)x+(m+1)=0$ (1)

Để 2 ĐTHS cắt nhau tại hai điểm pb thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \Delta=(1-m)^2-4(m+1)> 0$

$\Leftrightarrow m^2-6m-3> 0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 3-2\sqrt{3}\\m>3+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Kết hợp với m nguyên và $m\in (0;10)\Rightarrow m=7;8;9$

Có 3 giá trị m thỏa mãn.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

7 tháng 6 2017

Giải các phương trình lôgarit sau:
a) $log^{\left(2^x+1\right)}_2.log^{\left(2^{x+1}+2\right)}_2=2$; b) $x^{log9}+9^{logx}=6$
c) $x^{3log^3x-\dfrac{2}{3}logx}=100\sqrt[3]{10}$ d) $1+2log_{x+2}5=log^{\left(x+2\right)}_5$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

G

Giang

8 tháng 6 2017

a)

Có:

$log_2^{\left(2^x+1\right)}.log_2^{\left(2^{x+1}+2\right)}=2$

$\Leftrightarrow log_2^{\left(2^x+1\right)}.\left[1+log_2^{\left(2^{x+1}\right)}\right]=2$

Đặt $t=log_2^{\left(2^x+1\right)}$, ta có phương trình $t\left(1+t\right)=2\Leftrightarrow t^2+t-2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2^{\left(2^x+1\right)}=1\\log_2^{\left(2x+1\right)}=-2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x+1=2\\2^x+1=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=-\dfrac{3}{4}\left(không-t.m\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0$

b)

Với điều kiện $x>0$, ta có:

$log.\left(x^{log9}\right)=log9.logx$ và $log\left(9^{logx}=logx.log9\right)$

nên $log\left(x^{log9}\right)=log\left(9^{logx}\right)$

$\Rightarrow x^{log9}=9^{logx}$

Đặt $t=x^{log9}$, ta được phương trình $2t=6\Leftrightarrow t=3\Leftrightarrow x^{log9}=3$

$\Leftrightarrow log\left(x^{log9}\right)=log3\Leftrightarrow log9.logx=log3$

$\Leftrightarrow logx=\dfrac{log3}{log9}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{10}$ (thỏa mãn điều kiện $x>0$).

c)

Với điều kiện $x>0$, lấy lôgarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

$\left(3log^3x-\dfrac{2}{3}logx\right).logx=\dfrac{7}{3}$

Đặt $t=logx$, ta được phương trình:

$3t^4-\dfrac{2}{3}t^2-\dfrac{7}{3}=0$

$\Leftrightarrow9t^4-2t^2-7=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=1\\t^2=-\dfrac{7}{9}\left(không-t.m\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=1\\logx=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.$

d)

Đặt $t=log_5^{\left(x+2\right)}$ với điều kiện $x+2>0$, $x+2\ne1$, ta có:

$1+\dfrac{2}{t}=t\Leftrightarrow t^2-t-2=0,t\ne0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_5^{\left(x+2\right)}=-1\\log_5^{\left(x+2\right)}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{5}\\x+2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{5}\\x=23\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP