Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 
.
Sử dụng chức năng MODE 7,
ta tìm 
Để phương trình 
có nghiệm
.
Kết hợp điều kiện ta có 
.
Vậy có 
giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D
https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2020/01/100-bai-trac-nghiem-ham-so-mu-va-logarit-co-loi-giai-chi-tiet-3-1-1579254891.PNG
bạn tham khảo nha
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm khi m ≤ - 0 , 92 .
Mặt khác m nguyên và m ∈ - 20 ; 20 vì vậy m = - 19 ; - 18 ; . . . ; - 1 nên có 19 giá trị m cần tìm.
Đáp án B.
ĐKXĐ: \(-x^2+4x+m>0\)
\(log_2\left(-x^2+4x+m\right)-log_2\left(x^2+2\right)< log_23\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(\dfrac{-x^2+4x+m}{x^2+2}\right)< log_23\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x^2+4x+m}{x^2+2}< 3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x^2+4x+m>0\\-x^2+4x+m< 3x^2+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>x^2-4x\\m< 4x^2-4x+6\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\in\left[1;5\right]\)
Xét hai hàm \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=x^2-4x\\g\left(x\right)=4x^2-4x+6\end{matrix}\right.\) trên \(\left[1;5\right]\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)_{max}=f\left(5\right)=5\\g\left(x\right)_{min}=g\left(1\right)=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5\le m\le6\)
Có 2 giá trị nguyên của m
Chọn A.
Đặt 
. Với 
suy ra 1 ≤ t ≤ 2.
Phương trình đã cho trở thành t2 + t = 2m + 2 (*)
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn 
có nghiệm 1 ≤ t ≤ 2
Xét hàm số f(t) = t2 + t với1 ≤ t ≤ 2 , ta thấy f’(t) = 2t + 1 nên f(t) là hàm đồng biến trên đoạn [1; 2]
Suy ra 2 = f(1) ≤ f(t) ≤ f(2) = 6
Vậy phương trình có nghiệm khi 2 ≤ 2m + 2 ≤ 6 hay 0 ≤ m ≤ 2
Suy ra có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
