K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
6 tháng 2 2019
Chọn B
Phương pháp: Sử dụng đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm.
CM
15 tháng 10 2018
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) khi
Dựa vào đồ thị, ta có
Theo YCBT
Chọn C.
Đáp án B.
Phương pháp:
Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng a ; b ⇔ f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b , bằng 0 tại hữu hạn điểm trên a ; b .
Cách giải:
y = x 3 − 3 m + 2 x 2 + 3 m 2 + 4 m x + 1 ⇒ y ' = 3 x 2 − 6 m + 2 x + 3 m 2 + 4 m
Hàm số
y = x 3 − 3 m + 2 x + 3 m 2 + 4 m x + 1
nghịch biến trên khoảng 0 ; 1 ⇔ f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 , bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0; 1).
⇔ 3 x 2 − 6 m + 2 x + 3 m 2 + 4 m ≤ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 ,
bằng 0 tại hữu hạn điểm trên (0;1).
Xét phương trình
⇔ 3 x 2 − 6 m + 2 x + 3 m 2 + 4 m = 0 *
Δ ' = 9 m + 2 2 − 3.3 m 2 + 4 m = 36 > 0 , ∀ m ⇒
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2
Để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) thì x 1 ≤ 0 < 1 ≤ x 2
⇔ x 1 x 2 ≤ 0 1 − x 1 1 − x 2 ≤ 0 ⇔ x 1 x 2 ≤ 0 1 + x 1 x 2 − x 1 + x 2 ≤ 0 ⇔ m 2 + 4 m ≤ 0 1 + m 2 + 4 m − 2 m − 4 ≤ 0
⇔ − 4 ≤ m ≤ 0 − 3 ≤ m ≤ 1 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 0
Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ − 3 ; − 2 ; − 1 ; 0 ⇒
Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn.