PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
11 tháng 7 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Vậy:
\(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{bk\cdot dk}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left[b\cdot d\right]}{b\cdot d}=k^2\)
và
\(\frac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{2009\left[bk\right]^2+2010\left[dk\right]^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{2009\cdot b^2k^2+201d^2k^2}{2009b^2+2010d^2}=\frac{k^2\left[2009b^2+2010d^2\right]}{2009b^2+2010d^2}=k^2\)Vậy khi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}\)
27 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
27 tháng 10 2018
Đặt: a/b = c/d = k ( k \(\inℤ\))
=> \(\hept{\begin{cases}a=b.k\\c=d.k\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{b.k.d.k}{b.d}=k^2\) (1)
Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (2)
Từ (1)và (2) \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) ( =k2 )
Vậy: \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Y
23 tháng 5 2019
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
câu cuối lm tương tự
12 tháng 10 2016
Ta có:
b2 = a.c \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)
c2 = b.d \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
UN
0
K
1 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ad = bc
=> 3ac + ad = 3ac + bc
=> a(3c + d) = c(3a + b)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3a+d}\) (ĐPCM)
K
1 tháng 12 2019
b) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
đặt \(\frac{a}{c}=k\Rightarrow\frac{b}{d}=k\)
=> a = c.k; b = d.k
=> a2 = c2.k2; b2 = d2.k2
=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(c^2.k^2\right)+c^2}{\left(d^2.k^2\right)+d^2}\)= \(\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}\)=\(\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)
=> ĐPCM