Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử bạn lấy 2000:45=44(dư 20).Bây giờ bài toán sẽ trở lên đơn giản.Theo như giả sử =>sẽ có ít nhất 45 chiếc hộp cùng màu.
Vậy là ta đã chứng minh đc 1 ý;còn ý thứ 2 bạn hãy áp dụng phương pháp trên và tham khao trong một số sách như sách "Một số nâng cao và chuyên đề toán 6".Ở đó sẽ có mục nguyên lí Dirichlet;các bạn mở ra và tham khảo nhé hoặc các bạn có thể tham khảo một số sách nâng cao khác tùy theo sự ham học hỏi của bạn.Nhớ cho mình nhé có gi comment cho mình luôn nhé!
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| -1 | |||||||||
| 1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| 1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| 1 | |||||||||
| -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
Đánh số các ô bằng các số \(1\)và \(-1\)sao cho hai ô liền nhau cùng hàng hoặc cùng cột là khác nhau
(hình minh họa)
Khi đó tổng các ô trên bàn cờ là \(0\).
Khi xóa đi hai ô liền nhau cùng hàng hoặc cùng cột thì tổng đó không đổi (do xóa đi \(1\)và \(-1\)).
Giả sử có thể sau \(49\)lần xóa còn \(2\)ô góc đối diện.
Khi đó tổng hai ô còn lại đó là \(-1+\left(-1\right)=-2\)hoặc \(1+1=2\)(mâu thuẫn)
Do đó không thể có cách tô thỏa mãn.