Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi bình 1 là x, bình 2 là y, bình 3 là z (0<z<y<x<240)
Vì nếu đổ đầy nước vào bình 1 rồi rót hết lượng nước đó vào 2 bình còn lại ta thấy nếu bình 2 đầy thì bình 3 chỉ được 1/3 dung tích, nếu bình 3 đầy thì bình 2 chỉ được 1/2 dung tích nên theo bài ra ta có:
x=y+1/3*z=1/2*y+z
=) 1/2y=2/3z =) 3/6y=4/6z =) 3y=4z =) y/4=z/3(1) =) z=3y/4
Ta có : x=y+1/3*z =y+z/3(2)
Thay (1) vào (2)ta được:
x=y+z/3=y+y/4=5y/4
Thay x=5y/4, z=3y/4 vào x+y+z=240 ta được:
x+y+z= 5y/4+y+3y/4=5y/4+4y/4+3y/4=12y/4=3y=240 =)y=80
Thay y=80 vào (1) ta được:
y/4=z/3 =) 80/4=z/3 =)z=60
Thay y=80, z=60 vào x+y+z=240 ta được:
x+y+z=x+80+60=240=) x=100
Vậy dung tích bình 1 là 100l, bình 2 là 80l, bình 3 là 60l.
trong 1 phút,các vòi chảy được lần lượt là: 1/3 , 1/5 ,1/8 (m3)
thời chảy của các vòi lần lượt là : x/(1/3) ,y/(1/5) , z/(1/8)
vì thời gian chảy từ không có nước đến đầy như nhau nên ta có tỉ lệ thức:
x/(1/3) = y/(1/5) = z(1/8) =(x+y+z)/(1/3+1/5+1/8) =(15,8)/(79/120)
=24 (tính chất tỉ lệ thức)
x/(1/3)=3x=24 => x=8 (m3)
y/(1/5)=5y =24 =>y = 4,8 (m3)
=>z = 3 (m3)
trong 1 phuts voi 1 duoc 1/3 m^3 luo
trong 1 phuts voi 2 duoc 1/5 m^3
trong 1 phuts voi 3 duoc 1/8 m^3
ta co:
(1/3+1/5+1/8)=40/120+24/120+15/120
chia 15.8 thanh 120 phan bang nhau
voi 1 duoc 40. 15.8/120 (m^3)
voi 2 duoc 24. 15.8/120 (m^3)
voi 3 duoc 15. 15.8/120 (m^3)
tu chia
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
C1: Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Ta có: \(b=\frac{4}{3}a\Rightarrow4a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{12}\)
\(b=\frac{3}{4}c\Rightarrow4b=3c\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{144}=\frac{c^2}{256}=\frac{a^2+b^2+c^2}{81+144+256}=\frac{481}{481}=1\)
=> \(\frac{a^2}{81}=1\Rightarrow a^2=81\Rightarrow a=\pm9\)
\(\frac{b^2}{144}=1\Rightarrow b^2=144\Rightarrow b=\pm12\)
\(\frac{c^2}{256}=1\Rightarrow c^2=256\Rightarrow c=\pm16\)
C2: Làm tiếp phần c1
Đặt \(\frac{a}{9}=\frac{b}{12}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow a=9k,b=12k,c=16k\)
Ta có: a2 + b2 + c2 = 481
=> (9k)2 + (12k)2 + (16k)2 = 481
=> 81k2 + 144k2 + 256k2 = 481
=> k2(81 + 144 + 256) = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm\)1
Với k = 1 => a = 9, b = 12, c = 16
Với k = -1 => a = -9, b = -12, c = -16
Vậy...
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}\Rightarrow8a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{64}=\frac{a^2-b^2}{81-64}=\frac{68}{17}=4\)
\(\frac{a^2}{81}=4\Rightarrow a=\sqrt{324}=18\)
\(\frac{b^2}{64}=4\Rightarrow b=\sqrt{256}=16\)
Vậy \(a=18;b=16\)
Chúc bạn học tốt ^^
Gọi 2 số cần tìm là a và b :
\(\frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b\)
\(\Rightarrow a=\frac{3}{4}b:\frac{2}{3}\Rightarrow a=\frac{9}{8}b\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}b\right)^2\Rightarrow a^2=\left(\frac{9}{8}\right)^2.b^2\Rightarrow a^2=\frac{81}{64}b^2\)Ta có :
\(a^2-b^2=68\Rightarrow\frac{81}{64}b^2-b^2=68\Rightarrow\frac{17}{64}b^2=68\Rightarrow b^2=68:\frac{17}{64}\Rightarrow b^2=16\Rightarrow b=4\)
Vậy \(a=\frac{81}{64}\) và \(b=4\)
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)
từ giả thiết ta có :
1/2 dung tích bình 2= 2/3 dung tích bình 3.
để dung tích 3 bình = 180
ta có dung tích bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l.
thử lại theo bài toán ta có :
khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ tiếp đầy bình 2 là thêm 60l và 1/3 bình 3 là thêm 15l. tổng cộng là 150l.
khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ đầy bình 3 thì thêm 45l và 1/2 bình 2 là thêm 30l. tổng cộng là là 150.
vậy bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l. là đáp án