Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi về bắt đầu từ ừ trải qua phải và nhân đảo ngược lại là xong
Số trường hợp khác nhau để chọn 4 học sinh từ 12 học sinh là tổ hợp chập 4 của 12, ký hiệu là C(12, 4). Công thức tổ hợp là:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
C(12, 4) = 12! / (4!(12-4)!) = 12! / (4!8!)
Simplifying this expression, we get:
C(12, 4) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 495
Vậy có tổng cộng 495 trường hợp khác nhau để 4 học sinh xuất sắc nhất vào vòng trong.
Sau ngày thứ hai thì còn số bạn chưa tham gia là:
\(8\div\left(1-\frac{5}{9}\right)=18\)(bạn)
Sau ngày thứ nhất thì còn số bạn chưa tham gia là:
\(\left(18+2\right)\div\left(1-\frac{1}{3}\right)=30\)(bạn)
Lớp 4A có số học sinh là:
\(\left(30+2\right)\div\left(1-\frac{1}{5}\right)=40\)(bạn)
Gọi số đội tham gia là n. Mỗi đội thi đấu với n-1 đội còn lại. Số trận đấu là nx(n-1). Số trận đấu này đã tính mỗi trận đấu hai lần, vì thế số trận đấu thực sự là: nx(n-1):2 trận.
n x (n-1) : 2 = 136
n x (n-1) = 136 x 2
n x (n-1) = 272
Vì 17 x 16 = 272
=> n = 17
Vậy số đội tham gia là: 17 đội
Ta chọn ra 1 trong 25 bạn là học sinh tham gia vòng tiếp theo. Sẽ có thể chọn 1 trong 24 bạn còn lại, ta được 24 cách chọn lần 1.
Lần 2, vì 2 bạn đã vào lần 1 nên ta có 23 cách chọn
Lần 3, ta có 22 cách chọn
...
Lần thứ 24, ta có 1 cách chọn duy nhất
Lần thứ 25 sẽ không còn cặp nào.
24 + 23 + 22 +...+ 1
Dùng công thức dãy số cách đều, ta tính được tổng là:
(24 + 1) X 24 : 2 = 300 (cách)
Đáp số: 300 cách
HT
Nếu đề bài nói "Chỉ 2 bạn giỏi nhất mới được tham gia vòng tiếp theo" thì chỉ có 1 cách duy nhất vì 2 bạn học giỏi là một sự thật cố định.
Sửa lại đề một chút là "Chỉ có 2 bạn đạt thành tích cao nhất mới được tham gia vòng tiếp theo".
Như vậy, việc "có 2 bạn đạt thành tích cao nhất" bao gồm 2 giai đoạn: Một bạn bất kì đạt thành tích tốt nhất và bạn tiếp theo đạt thành tích tốt thứ nhì. Ở giai đoạn thứ nhất, có 25 cách để sự kiện xảy ra (do có 25 bạn tham gia cuộc thi). Ở giai đoạn thứ hai, có 24 cách để sự kiện xảy ra (trừ 1 bạn ở giai đoạn thứ nhất). Do vậy, có tất cả \(25\times24=600\) (cách)