LC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Lời giải:
Đặt \(\left\{\begin{matrix} x+1=a\\ y+1=b\\ z+1=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=x+y+z+3=0\)
Ta cần chứng minh:
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy, theo khai triển hằng đẳng thức:
\(a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(b+c)(c+a)\)
\(=0-3(a+b)(b+c)(c+a)\)
Vì \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c; b+c=-a; c+a=-b\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0-3(-c)(-a)(-b)=0-(-3abc)=3abc\)
Do đó ta có đpcm.
8 tháng 8 2017
1) 2x2-8xy-5x+20y
=2x(x-4y)-5(x-4y)
=(2x-5)(x-4y)
2) x3-x2y-xy+y2
=x2(x-y)-y(x-y)
=(x2-y)(x-y)
3) x2-2xy-4z2+y2
=(x-y)2-(2z)2
=(x-y-2z)(x-y+2z)
4) a3+a2b-a2c-abc
=a2(a+b)-ac(a+b)
=(a2-ac)(a+b)
=a(a-c)(a+b)
5) x3+y3+3x2y+3xy2-x-y
=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy(x+y)-(x+y)
=(x+y)(x2-xy+y2+3xy-1)
=(x+y)[(x+y)2-1)]
=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)
6) x3+x2y-x2z-xyz
=x2(x+y)-xz(x+y)
=(x2-xz)(x+y)
=x(x-z)(x+y)
7) =[x(y+z)2-2xyz]+[y(z+x)2-2xyz]+z(x+y)2
=x(y2+z2)+y(z2+x2)+z(x+y)2
=xy(x+y)+z2(x+y)+z(x+y)2
=(x+y)(xy+z2+zx+zy)
=(x+y)(x+z)(y+z)
8) x3(z-y)+y3(x-z)+z3(y-x)
Tách x-z= -[z-y+y-x]
TG
1
( x + y + z ) 3
= ( x + y + z ) ( x + y + z ) ( x + y + z )
= x3 + y3 + z3 + 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z )